吉林省四平市第一高级中学2016届高三数学第五次模拟考试试卷文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数（是虚数单位），则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：复数概念及其运算.【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题.2.已知锐角的终边上一点，则锐角（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：.考点：三角函数概念.3.下列说法错误的是（）A．命题“若，则”的否命题是：“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若命题，则D．若命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题【答案】B【解析】试题分析：B错，因为，，所以“”是“”的必要不充分条件.考点：1.四种命题及其相互关系；2.充要条件；3.全称命题与特称命题.4.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：概率．5.已知为双曲线的左右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为，则的离心率为（）A．B．2C．D．【答案】D【解析】试题分析：依题意可知，，故，代入双曲线标准方程得，为等轴双曲线，离心率为.考点：双曲线离心率.6.如图，在棱长均为2的正四棱锥中，点为中点，则下列命题正确的是（）A．平面，且直线到平面的距离为B．平面，且直线到平面的距离为C．不平行于平面，且到平面所成角大于D．不平行于平面，且到平面所成角小于【答案】D【解析】考点：直线与平面的位置关系.7.半径为1的三个球平放在平面上，且两两相切，其上放置一半径为2的球，由四个球心构成一个新四面体，则该四面体外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由已知条件可知，该四面体是底面边长为的等边三角形，且侧棱长为.该四面体外接球半径计算公式为，其中为底面外接圆半径，为高.本题中，故.考点：球的内接几何体.8.设四边形为平行四边形，，，若点满足，，则（）A．20B．15C．9D．6【答案】C【解析】考点：向量运算.9.已知函数的一条对称轴为直线，则要得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍B．沿轴向右平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍C．沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍D．沿轴向右平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍【答案】A【解析】试题分析：代入得，，故选A.考点：三角函数图象变换.10.在如图所示的程序框图中，当时，函数表示函数的导函数，若输入函数，则输出的函数可化为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：1.程序框图；2.函数导数.11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A．B．C．D．5【答案】C【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为三棱锥，直观图如下图所示，故表面积为.122BCDA12.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：画出函数图象如下图所示，由图可知，故选C.考点：函数图象与性质.【思路点晴】本题是年全国卷第题.主要的解题思路就是数形结合.有关函数的问题，往往可以先画出函数的图象，然后利用图象与性质来解决.本题分段函数中第一段是对数函数外面加绝对值，我们先画出绝对值里面的函数，然后把轴下方的图象向上翻折，就可以得到的图象；第二段是一次函数，图象为直线.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知定义域为的函数是奇函数，则的值为.【答案】【解析】试题分析：题意为奇函数，故.考点：函数的奇偶性.14.已知在中，重心为，若，，则.【答案】【解析】考点：向量运算.15....
