高三数学第二次综合考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

固原一中2014-2015年度第二学期第二次月考高三数学（理科）试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合,则集合的所有真子集的个数为（）512256255254（2）下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为（3）已知na为等比数列，，568aa，则110aa（）（4）已知图象不间断函数是区间上的单调函数，且在区间上存在零点.上图是用二分法求方程近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：①；②；③；④.其中能够正确求出近似解的是（）①④②③①③②④[]（5）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）（6）某种种子每粒发芽的概率都为0.95，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（）（A）50（B）100（C）150（D）200（7）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）（A）-40（B）-20（C）20（D）40（8）设、是椭圆的左、右焦点，为直线32ax上一点，是底角为30的等腰三角形，则的离心率为（）1（9）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）[]（10）已知，函数在上单调递减。则取值范围是（）（11）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为的线段，则的最大值为（）（12）设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）已知向量夹角为，且2；则（14）设满足约束条件：；则的取值范围为（15）若，是第三象限的角，则（16）函数的定义域为，，对任意，，则的解集为三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面积为；求.（18）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形,,,且,,.（Ⅰ）若与交于点,求证:；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求二面角的余弦值.（19）（本小题满分12分）某班同学利用节假日进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：3OFEDCBA（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；（Ⅱ）从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X，求X的分布列和期望.（20）（本小题满分12分）已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程；（Ⅲ）是否存在实数，直线交椭圆于，两点，以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（21）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当，且时，证明：.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.4（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是⊙的内接四边形，延长和相交于点，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为⊙的直径，且，求的长．（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程[]已知圆锥曲线(是参数)和定点，、是圆锥曲线的左、右焦点。（Ⅰ）求经过点垂直于直线的直线的参数方程；（Ⅱ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.固原一中2014-2015年度第二学期第二次月考高三数学（理科）试卷答案命题：赵志禄审题：徐志君三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17（1）由正弦定理得：（2）5PABCDOEFABCDG解得：（...