河南省南阳市第一中学2016届高三数学第三次模拟考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．定义集合，，则=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：集合，集合，，故选B.考点：1、集合的表示；2、集合的交集.2．若复数满足,则的实部为（）A．B．C．D．【答案】A考点：1、复数的定义；2、复数的运算.3．设命题p：“若，则”，命题q：“若，则”，则（）A．“”为真命题B．“”为真命题C．“”为真命题D．以上都不对【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，故正确，而时，不成立，故错，由真值表知，正确，故选B.考点：1、复数的定义；2、复数的运算.4．双曲线的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（）A．B．C．D．【答案】A考点：1、双曲线的几何意义；2、点到直线的距离公式.5.若向量、满足，与的夹角为60°，在向量上的投影等于（）A．B．2C．D．4＋2【答案】C【解析】试题分析：，，，在上的投影等于，故选C.考点：1、平面向量数量积公式；2、向量投影的几何意义.6．过点可作圆的两条切线，则实数a的取值范围为（）A．或B．C．或D．或【答案】D考点：1、圆的几何性质；2、一元二次不等式的解法.7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】C【解析】试题分析：，向左平移后得，即向左平移个单位长度，故选C.考点：1、三角函数的图象和性质；2、三角函数的平移变换.8．执行如图所示的程序框图，若输入a＝3，则输出i的值是（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】试题分析：当时，；当时，；当时，；当时，；循环结束，输出，故选C.考点：程序框图与循环结构域.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序.9.已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（）A．，B．，C．，D．，【答案】B考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式.10．如图，边长为1的菱形中，，沿将△翻折，得到三棱锥，则当三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】B考点：1、异面直线所成的角；2、立体几何的翻折问题.11．已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,,则不等式的解集为（）A．（-2,+）B．（0．+）C．（1,）D．（4,+）【答案】B【解析】考点：1、抽象函数的单调性；2、抽象函数的单调性.【方法点睛】本题主要考察抽象函数的单调性以及抽象函数的单调性，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.12．设，分别是双曲线（，）的左、右焦点，是的右支上的点，射线平分交轴于点,过原点作的平行线交于点,若,则的离心率为（）A．B．3C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为设双曲线的顶点为，考察特殊位置，当时，射线直线，此时，即，特别地，与重合时，所以由得，，，故选A.考点：1、双曲线的几何性质；2、双曲线的离心率.【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的等式，从而求出的...
