一、整数指数幂的运算性质二、根式的概念如果一个数的n次方等于a(n>1且n∈N*),那么这个数叫做a的n次方根
即:若xn=a,则x叫做a的n次方根,其中n>1且n∈N*
式子a叫做根式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数
n(1)am·an=am+n(m,n∈Z);(2)am÷an=am-n(a0,m,n∈Z);(3)(am)n=amn(m,n∈Z);(4)(ab)n=anbn(n∈Z)
三、根式的性质5
负数没有偶次方根
零的任何次方根都是零
当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,a的n次方根用符号a表示
当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数,这时,正数的正的n次方根用符号a表示,负的n次方根用符号-a表示
正负两个n次方根可以合写为a(a>0)
(a)n=a
当n为奇数时,an=a;n当n为偶数时,an=|a|=na(a≥0),-a(a0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R
六、指数函数a=am,a-=(a>0,m,n∈N*,且n>1)
nmnnmnma1(1)ar·as=ar+s(a>0,r,s∈Q);(2)ar÷as=ar-s(a>0,r,s∈Q);(3)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);(4)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q)
图象性质yox(0,1)y=1y=ax(a>1)a>1yox(0,1)y=1y=ax(0b124
若0(1-a)D
(1-a)a>(1-b)bb12bCADDC5
76,c=log0
76,则()A
c>a>bB
b>a>cC
a>b>cD
a>c>b典型例题1
化简下列各式:(1)(1-a);(a-1)314(2)xy2·xy-1·xy;34=-a-1
解:(1)原式=(1-a)(a-1)-
