第9章第4节一、选择题1．设A为圆(x＋1)2＋y2＝4上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为()A．(x＋1)2＋y2＝25B．(x＋1)2＋y2＝5C．x2＋(y＋1)2＝25D．(x－1)2＋y2＝5[答案]B[解析]圆心C(－1,0)，在Rt△ACP中，CP＝＝＝
设P(x，y)，则|CP|＝，所以(x＋1)2＋y2＝5，选B
2．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|kx－y≤2}，其中x，y∈R
若A⊆B，则实数k的取值范围是()A．[0，]B．[－，0]C．[－，]D．[－，＋∞)[答案]C[解析]集合A表示的点集是单位圆上的点，集合B表示的是二元一次不等式kx－y≤2所表示的平面区域，其边界直线是kx－y＝2，该直线必过定点(0，－2)，所以要使A⊆B，则圆与直线必须相切或相离，故≥1，解得－≤k≤，故选C
3．(2010·湖北理)若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是()A．[－1,1＋2]B．[1－2，1＋2]C
[1－2，3]D．[1－，3][答案]C[解析]由y＝3－可知其图像为圆(x－2)2＋(y－3)2＝4的下半圆，当直线y＝x＋b过点(0,3)时b＝3，当直线与圆相切时＝2，解得b＝1－2或b＝1＋2(舍去)，故当1－2≤b≤3时直线和半圆有交点．4．对任意实数λ，直线l1：x＋λy－m－λn＝0与圆C：x2＋y2＝r2总相交于两不同点，则直线l2：mx＋ny＝r2与圆C的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．不能确定[答案]A[解析]直线l1：(x－m)＋λ(y－n)＝0过定点A(m，n)，因为直线l1与圆C恒相交于两不同点，∴A在⊙C内，∴m2＋n2r，故l2与⊙C相离．5．如下图，双曲线－＝1的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1、A1
