第9章第1节一、选择题1．(2011·聊城模拟)关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是()A．所有的直线都有倾斜角和斜率B．所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率C．直线的倾斜角和斜率有时都不存在D．所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角[答案]B[解析]所有的直线都一定有倾斜角，而倾斜角为90°的直线不存在斜率．2．已知直线的方程分别为l1：x＋ay＋b＝0，l2：x＋cy＋d＝0，它们在坐标系中的关系如图所示，则()A．b>0，dcD．b0，a－>0，－0，从而cc>0，则，，的大小关系是()A
>>[答案]B[解析]作函数f(x)＝log2(x＋1)的图像，易知表示直线的斜率．∴>>，故选B
二、填空题9．一条直线l过点P(1,4)，分别交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，O为原点，则△AOB的面积最小时直线l的方程为________．[答案]4x＋y－8＝0[解析]设l：＋＝1(a，b>0)．因为点P(1,4)在l上，所以＋＝1
由1＝＋≥2⇒ab≥16，所以S△AOB＝ab≥8
用心爱心专心2当＝＝，即a＝2，b＝8时取等号．故直线l的方程为4x＋y－8＝0
10．(2009·江西理)设直线系M：xcosθ＋(y－2)sinθ＝1(0≤θ≤2π)，对于下列四个命题：A．M中所有直线均经过一个定点B．存在定点P不在M中的任一条直线上C．对于任意整数n(n≥3)，存在正n边形，其所有边均在M中的直线上D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是________(写出所有真命题的代号)．[答案]BC[解析]考查直线系方程及直线恒过定点问题．因为xcosθ＋(y－2)sinθ＝1，所以点P(0,2)到M中每条直线的距离d＝＝1
即M为圆C：x2＋(y－2)2＝1的全体切线组成的集合，从而M中存在两条平行直线，所以A错误．又因为点(0,2
