第12章第10节一、选择题1．两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数X的均值EX是()A.B.C.D.[答案]A[解析]X12P所以均值EX＝1×＋2×＝＝.2．某一离散型随机变量ξ的概率分布列如下表，且Eξ＝1.5，则a－b的值()ξ0123P0.1ab0.1A.－0.1B．0C．0.1D．0.2[答案]B[解析]⇒，故a－b＝0.3．(2010·新课标理)某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A．100B．200C．300D．400[答案]B[解析]本题以实际问题为背景，考查服从二项分布的事件的数学期望等．记“不发芽的种子数为ξ”，则ξ～B(1000,0.1)，所以Eξ＝1000×0.1＝100，而X＝2ξ，故EX＝E(2ξ)＝2Eξ＝200，故选B.4．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元．节后卖不出的鲜花以每束1.6元价格处理，根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量服从如下表所示的分布，若进这种鲜花500束，则期望利润是()ξ200300400500P0.200.350.300.15A.706元B．690元C．754元D．720元[答案]A[解析]节日期间预售的量：Eξ＝200×0.2＋300×0.35＋400×0.3＋500×0.15＝40＋105＋120＋75＝340(束)．则期望的利润：η＝5ξ＋1.6(500－ξ)－500×2.5＝3.4ξ－450.∴Eη＝3.4Eξ－450＝3.4×340－450＝706(元)．∴期望利润为706元．5．若ξ是离散型随机变量，P(ξ＝x1)＝，P(ξ＝x2)＝，且x1
