第12章第10节一、选择题1．两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数X的均值EX是()A
[答案]A[解析]X12P所以均值EX＝1×＋2×＝＝
2．某一离散型随机变量ξ的概率分布列如下表，且Eξ＝1
5，则a－b的值()ξ0123P0
1B．0C．0
2[答案]B[解析]⇒，故a－b＝0
3．(2010·新课标理)某种种子每粒发芽的概率都为0
9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A．100B．200C．300D．400[答案]B[解析]本题以实际问题为背景，考查服从二项分布的事件的数学期望等．记“不发芽的种子数为ξ”，则ξ～B(1000,0
1)，所以Eξ＝1000×0
1＝100，而X＝2ξ，故EX＝E(2ξ)＝2Eξ＝200，故选B
4．节日期间，某种鲜花进货价是每束2
5元，销售价每束5元．节后卖不出的鲜花以每束1
6元价格处理，根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量服从如下表所示的分布，若进这种鲜花500束，则期望利润是()ξ200300400500P0
706元B．690元C．754元D．720元[答案]A[解析]节日期间预售的量：Eξ＝200×0
2＋300×0
35＋400×0
3＋500×0
15＝40＋105＋120＋75＝340(束)．则期望的利润：η＝5ξ＋1
6(500－ξ)－500×2
4ξ－450
4Eξ－450＝3
4×340－450＝706(元)．∴期望利润为706元．5．若ξ是离散型随机变量，P(ξ＝x1)＝，P(ξ＝x2)＝，且x1
