浅析04—08年高考解答题中数列问题横车高中陈波纵观近几年各地高考数学试题，分析04-08湖北大题中《数列》这一章节知识。下面我就从题型及内容的角度，谈谈这章在二轮复习中应涉及的问题。回顾湖北考题：04年22题主要考查数列、数列极限的概念和数学归纳法。05年22题查数列极限、不等式的综合应用以及归纳递推。06年17和07年21题考查二次函数、等差数列、数列求和、不等式。08年21题主要考查等比数列的定义、数列求和、不等式等基础知识和分类讨论的思想，考查综合分析问题的能力和推理认证能力。基本是以数列和不等式为主线，证明、归纳、探求、推理问题。我们可以得出综合型的题目在数列中考查比较多，主要是在数列与函数、数列与不等式、数列与解析几何等知识的交汇点处命题，此类题综合性强，需要灵活运用数学思想方法和基础知识去分析问题和解决问题。一：数列与不等式的交汇这类题是近几年高考中综合题常考的热点模式，在解题过程中多与做差比较法、均值不等式、绝对值不等式、放缩法等联系密切。如：07重庆（理）T21第二问，07江西（理）T22,06上海T1907湖北（理）T21，07全国卷二T21例(08湖北.理21)已知数列和满足：,其中为实数，为正整数.（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）设,为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.【参考答案】（Ⅰ）证明：假设存在一个实数λ，使｛an｝是等比数列，则有a22=a1a3,即矛盾.所以｛an｝不是等比数列.(Ⅱ)解：因为bn+1=(-1)n+1［an+1-3(n-1)+21］=(-1)n+1(an-2n+14)=(-1)n·（an-3n+21）=-bn又b1x-(λ+18),所以当λ＝－18，bn=0(n∈N+),此时｛bn｝不是等比数列：当λ≠－18时，b1=(λ+18)≠0,由上可知bn≠0，∴(n∈N+).故当λ≠-18时，数列｛bn｝是以－（λ＋18）为首项，－为公比的等比数列.(Ⅲ)由（Ⅱ）知，当λ=-18,bn=0,Sn=0,不满足题目要求.∴λ≠-18，故知bn=-（λ+18）·（－）n-1，于是可得Sn=-要使a3a存在实数λ，使得对任意正整数n,都有a
