高三数学概率与统计知识精讲苏教版VIP专享VIP免费

高三数学概率与统计苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：概率与统计［学习过程］一、高考要求：了解：抽样方法；总体分布的估计；变量的相关性；统计案例。理解：总体特征数的估计；了解：随机事件与概率；几何概型；互斥事件及其发生的概率；理解：古典概型。二、本章知识结构：EMBEDPBrush三、基础知识（一）统计1.抽样方法有简单随机抽样；系统抽样；分层抽样。2.简单随机抽样抽签法；随机数表法。3.用抽签法从个体个数为Ｎ的总体中抽取一个容量为ｋ的样本的步骤为：（1）将总体中的所有个体编号（号码可以从1到Ｎ）；（2）将1到Ｎ这Ｎ个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取ｋ次；（5）从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.4.用随机数表法抽取样本的步骤是：（1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；（2）在随机数表中任选一个数作为开始；（3）从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止；（4）根据选定的号码抽取样本.5.将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（ｓｙｓｔｅｍAｔｉｃｓAｍｐｌｉｎｇ）.系统抽样，又叫等距抽样。6.系统抽样的步骤为：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；系统抽样也可称为“等距抽样”.（2）将整个的编号按一定的间隔（设为ｋ）分段，当Ｎｎ（Ｎ为总体中的个体数，ｎ为样本容量）是整数时，ｋ＝Ｎｎ；当Ｎｎ不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数Ｎ′能被ｎ整除，这时ｋ＝Ｎ′ｎ，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号ｌ；（4）将编号为ｌ，ｌ＋ｋ，ｌ＋2ｋ，…，ｌ＋（ｎ－1）ｋ的个体抽出.7.当总体由差异明显的几个部分组成时，常常将总体中的个体按不同的特点分成比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比例实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样；其中所分成的各个部分称为“层”.8.分层抽样的步骤是：（1）将总体按一定标准分层；若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近似处理.（2）计算各层的个体数与总体的个体数的比；（3）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；（4）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）.9.三种抽样的关10.反映总体频率分布的表格称为频率分布表。11.将整个取值区间的长度称为全距，分成的区间的长度称为组距.12.直观地体现数据的分布规律的方法———绘制频数条形图或频率直方图.频率分布直方图13.如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图14.频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势.如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分布的密度曲线15.将这些数据有条理地列出来，从中观察得分的分布情况.这种方法就是画出该运动员得分的茎叶图16.1,2，3,4，5,5，4,3，4,5，4，的平均数是；众数是4；中位数是4。（二）概率1.一般地，如果随机事件A在ｎ次试验中发生了ｍ次，当试验的次数ｎ很大时，我们可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，即。.2.在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件3.等可能基本事件的两个特点：（1）所有的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件的发生都是等可能的.将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型4.概率计算公式：如果一次试验的等可能基本事件共有ｎ个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是.如果某个事件A包含了其中ｍ个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为Ｐ（A）＝。5.一年按365天计算，2名同学在同一天过生日的概率为6.一只口袋装有形状、大小都相同的6只小球，其中有2只白球、2只红球和2只黄球.从中一次随机摸出2只球，试求：（1）2只球...