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QOF2F1Pyx高三数学期末复习(一)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.已知集合},12,3,1{,,32mBmA若BA,则实数m的值为.2.若复数iiaiz(),)(2(为虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为.3.长方形ABCD中,,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为___________.4..阅读下列算法语句:ReadS1ForIfrom1to5step2SS+IEndforPrintSEnd输出的结果是.5.设,ab为不重合的两条直线,,为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若a∥且b∥,则a∥b;(2)若a且b,则a∥b;(3)若a∥且a∥,则∥;(4)若a且a,则∥.上面命题中,所有真命题的序号是.6.如图是某学校学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数是.7.若函数y=cosx(>0)在(0,2)上是单调函数,则实数的取值范围是____________.8.已知扇形的圆心角为2(定值),半径为R(定值),分别按图一、二作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为21tan2R,则按图二作出的矩形面积的最大值为.9.已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ的中点为M(x0,y0),且y0>x0+2,则00yx的取值范围为。10.如图,已知12,FF是椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段2PF与圆222xyb相切于点Q,且点Q为线段2PF的中点,则椭圆C的离心率为.11.等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD的长为3,则△ABC的面积的最大值为.用心爱心专心22图一第8题图图二12.给定正整数)2(nn按右图方式构成三角形数表:第一行依次写上数1,2,3,……n,在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和,得到上面一行的数(比下一行少一个数),依次类推,最后一行(第n行)只有一一个数.例如n=6时数表如图所示,则当n=2010时最后一行的数是.13.已知函数是定义在(0,)上的单调增函数,当nN时,()fnN,若[()]3ffnn,则f(5)的值等于。14.已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),g(x)=f[f(x)],其中真命题的个数是_________个。①若f(x)无零点,则g(x)>0对x∈R成立;②若f(x)有且只有一个零点,则g(x)必有两个零点;③若方程f(x)=0有两个不等实根,则方程g(x)=0不可能无解。[来源:Z#xx#k.Com]二、解答题15.已知O为坐标原点,2(2sin,1),(1,23sincos1)OAxOBxx�,()fxOAOBm�(Ⅰ)求)(xfy的单调递增区间;(Ⅱ)若)(xf的定义域为[,]2,值域为[2,5],求m的值.16.(14分)在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积V;(Ⅱ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;(Ⅲ)求证CE∥平面PAB.17.如图,灌溉渠的横截面是等腰梯形,底宽2米,边坡的长为x米、倾角为锐角.(1)当3且灌溉渠的横截面面积大于8平方米时,求x的最小正整数值;(2)当x=2时,试求灌溉渠的横截面面积的最大值.18.已知圆22:9Cxy,点(5,0)A,直线:20lxy.⑴求与圆C相切,且与直线l用心爱心专心PABCDEFx垂直的直线方程;⑵在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有PBPA为一常数,试求所有满足条件的点B的坐标.用心爱心专心xyOAPB19.已知无穷数列{an}中,a1,a2,…,am是首项为10,公差为-2的等差数列;am+1,am+2,…,a2m是首项为12,公比为12的等比数列(其中m≥3,m∈N*),并对任意的n∈N*,均有an+2m=an成立.(1)当m=12时,求a2010;(2)若a52=1128,试求m的值;(3)判断是否存在m(m≥3,m∈N*),使得S128m+3≥2010成立?若存在,试求出m的值;若不存在,请说明理由.[来源:Z.xx.k.Com]20.已知12()|31|,()|39|(0),xxfxfxaaxR,且112212(),()()()(),()()fxfxfxfxfxfxfx.(Ⅰ)当1a时,求()fx在1x处的切线方程;(Ⅱ)当29a时,设2()()fxfx所对应的自变量取值区间的长度为l(闭区间[,]mn的长度定义为nm),试求l的最大值;(...

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