高三数学映射、定义域、解析式（理）人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：映射、定义域、解析式二.重点、难点：1.映射的含义对应，一一对应，映射，两个非空数集上的映射，函数，一一映射，逆映射，反函数2.定义域（1）分母不为0（2）无意义（3）偶次根式内部非负（4）对数真数大于03.解析式的求法（1）待定系数法（2）换元法（3）方程法【典型例题】1.映射[例1]集合{1，2，3，4}满足条件的映射有多少个？（1）：的映射（2）：的一一映射（3）：的映射且任取答案：（1）A中的不同元素在B（A）中可任选，彼此不影响∴（2）A中的不同元素在B（A）中有不同的象∴（3）1∴10个[例2]，求满足条件的映射的个数（1）：且（2）：且答案：（1）对应（）∴对应0，0，01∴7种用心爱心专心（2）对应0，0，01对应2对应1，0，12对应2∴7种2.定义域[例1]求函数的定义域答案：[例2]函数的定义域恰为（）求实数。答案：原题不等式的解为（，0）令不等式的解恰为（，1）∴[例3]的定义域为，求：（1）的定义域（2）的定义域（3）的定义域答案：（1）∴（2）∴（3）∴[例4]（1）为何值时，定义域为R（2）为何值时，值域为R答案：全面分析（1）（2）①②用心爱心专心③（3）显然不成立∴（1）的解为（2）的解为3.解析式：[例1]一次函数且，求答案：待定系数法设∴或∴[例2]，求答案：换元法令∴代回∴[例3]，求答案：换元法令代回∴∴[例4]偶函数，奇函数，且，求，答案：方程法∴[例5]，求答案：方程法∴用心爱心专心[例6]过A（1，4）且，求答案：待定系数法∴∴【模拟试题】（答题时间：40分钟）1.已知集合，映射，在作用下点（）的象是，那么集合N等于（）A.B.C.D.2.下列四个选项中，表示相同函数的一组函数是（）A.，B.（，且），C.，，D.（且），3.若，则下列函数中（）A.B.C.D.4.已知函数满足且，，那么等于（）A.B.C.D.5.若，则等于（）A.B.C.D.6.函数的反函数的定义域是（）A.B.C.D.7.函数的定义域为R，求的取值范围。8.的定义域为A，的定义域为B，求。9.，求。用心爱心专心试题答案1.D2.D3.C4.B5.D6.D7.（1）成立（2）∴8.A：B：9.令∴∴用心爱心专心
