高三数学文科综合测试题（4）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1、若集合M=，N=，那么为A．B．C．D．2、已知函数，则的值是A．2B．－3C．－2D．33、若，则＝（A）2－sin2x（B）2＋sin2x（C）2－cos2x（D）2＋cos2x4、已知函数，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为A．B．C．D．5、设长方体的三条棱长分别为a、b、c，若长方体的所有棱的长度之和为24，一条对角线长为5，体积为2，则A．B．C．D．6、在等比数列{an}中，an>0，且a2=1－a1，a4=9－a3，则a4+a5=A．16B．27C．36D．817、一正四棱锥的高为2，侧棱与底面所成的角为45°，则这一正四棱锥的斜高等于A．2B．2C．4D．28、给出下列定义；连结平面点集内两点的线段上的点都在该点集内，则这种线段的最大长度就叫做该平面点集的长度.已知平面点集M由不等式组给出，则M的长度是A．B．C．D．9、现有两名教师和4名学生排成一排拍照，要求教师不站在两边且考教师两边都有学生，有多少种不同的排法（）用心爱心专心A．256B．144C．136D．33210、若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为A．1B．5C．D．二、填空题:本大题共5个小题，共25分，将答案填写在题中的横线上.11．若函数恰在[－1，4]上递减，则实数a的取值范围是12．已知二项式的展开式的所有项的系数和为M，展开式的所有二项式的系数和为N，若M－N=992，则n=13．将的菱形ABCD，沿对角线BD折起，使A、C的距离等于BD，则二面角A—BD—C的余弦值是14．已知椭圆内有一点P（1，－1），F是椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，使的值最小，则点M坐标15．已知函数，则此函数的单调递减区间是高三数学文科综合测试题（4）班级:姓名:学号:用心爱心专心8261第Ⅱ卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题答题卡（每小题5分，共25分）11._________________12._________________13._________________14._________________15._________________三、解答题:本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本大题满分12分)已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？17．(本大题满分12分)数列{an}是公比为q的等比数列，a1＝1，an+2＝（n∈N*）⑴求{an}的通项公式；用心爱心专心⑵令bn＝nan，求{bn}的前n项和Sn。18．(本大题满分12分)甲、乙两个排球队进行比赛，已知每局甲获胜的概率为0.6，比赛是采用五局三胜制。（保留三位有效数字）（1）在前两局乙队以2：0领先的条件下，求最后甲、乙队各自获胜的概率。（2）求甲队获胜的概率。用心爱心专心19．（本小题满分12分）如图：已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，为等腰直角三角形，，且AB=AA1，D，E，F分别是B1A，CC1，BC的中点（1）求证：DE//平面ABC；（2）求证B1F⊥平面AEF（3）求二面角B1—AE—F的正切值。20．(本大题满分13分)无论m为任何实数，直线与双曲线恒有公共点（1）求双曲线C的离心率e的取值范围。（2）若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足，求双曲线C的方程。用心爱心专心21．(本大题满分14分)已知f(x)=x3+bx2+cx+2.(Ⅰ)若f(x)在x=1时，有极值-1，求b、c的值；(Ⅱ)当b为非零实数时，证明f(x)的图像不存在与直线(b2-c)x+y+1=0平行的切线；(Ⅲ)记函数|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M，求证：M≥.用心爱心专心高三数学文科综合测试题（4）参考答案及评分标准一．选择题：BCDDABBBBD二．填空题：11．{－4}12．513．1/314．15．三．解答题：16．（1）的最小正周期为：的单调递减区间为：（2）将函数的图象向左移动再向上移动个单位得到。17．⑴ {an}为公比为q的等比数列，an+2＝（n∈N*）∴an·q2＝…………2分即2q2―q―1＝0解得q＝－或q＝1…………4分∴an＝或an＝1…………6分⑵当an＝1时，bn＝n，Sn＝1＋2＋3＋…＋n＝…………8分当an＝时bn＝n·Sn＝1＋2·（－）＋3·＋…＋（n－1）·＋n·①－Sn＝（－）＋2·＋…＋（n－1）·＋n②…………10分用心爱心专心①—②得Sn＝1＋＋＋…＋－n＝－n·＝Sn＝…………12分18...
