高三数学文科第一次月检测试卷人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：高三数学文科第一次月检测试卷【模拟试题】（答题时间：120分钟）第一卷（共50分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，，则A与B的关系为（）A.A=BB.C.D.2.已知是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（）A.B.C.或D.或3.命题：是的一条对称轴，：是的最小正周期。下列复合命题：①或，②且，③非，④非，其中真命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.设函数是偶函数，且对于任意正实数满足，已知，那么的值是（）A.2B.C.4D.5.函数的定义域为A，值域为B，且在A上存在反函数，又设集合，（），则中元素的个数是（）A.0个B.有且只有1个C.0个和1个都有可能D.可能有2个6.设A、B是两个集合，定义且，若，，则的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.7.已知在上是的减函数，则的取值范围是（）A.（1，2）B.（0，1）C.（0，2）D.8.定义集合A与B的新运算：或且，则（）A.B.C.AD.B9.函数，R，当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.（0，1）10.已知为R上的增函数，点A（，1），B（1，3）在它的图象上，是它的反函数，那么不等式的解集为（）A.B.C.D.无法确定第二卷（共90分）二.填空题（本大题共6小题，每小题4分）11.全集，，，则=。12.对总有，则。13.已知函数存在反函数，关于点P（1，2）对称且，则。14.设，则的值为。15.函数在上的值域为。16.已知关于的不等式的解集为M，若，且，则实数的取值范围是。三.解答题（本大题共6小题，共76分）17.（本小题满分12分）设函数的定义域为A，的定义域为B。（1）求A；（2）若，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）不等式对一切及都成立，求的取值范围。19.（本小题满分12分）对某种赌博游戏调查后，发现其规则如下：摊主在口袋中装入8枚黑和8枚白的围棋子，参加者从中随意一次摸出5枚，摸一次交手续费1元，而中彩情况如下：摸子情况5枚白4枚白3枚白其它彩金20元2元纪念品价值5角无奖现在我们试计算如下问题：（1）求一次获得20元彩金的概率；（结果用最简分数表示）（2）分别求一次获2元和纪念奖的概率；（结果用最简分数表示）（3）如果有1000次摸奖，摊主赔钱还是挣钱？是多少元？（精确到元）20.（本小题满分12分）已知函数。仅当，时取得极值，此时极大值比极小值大4。（1）求的值；（2）求的极大值和极小值。21.（本小题满分14分）已知：定义在R上的函数为奇函数，且在上是增函数。（1）求证：在上也是增函数；（2）对任意，求实数，使不等式恒成立。22.（本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，且，若、，时。（1）用定义证明在上是增函数；（2）解不等式：；（3）若对所有，恒成立，求实数的取值范围。【试题答案】一.选择题：1—10BDCDBDADAB二.填空题：11.12.13.14.515.16.三.解答题：17.解：（1） ∴或（4分） 又 ∴（8分） 或或（12分）说明：本题主要考查集合、不等式的有关基础知识。18.解： 当时，的最大值为1（2分）∴恒成立∴（6分）又当时，设，因为恒成立（8分）或或（12分）说明：本题主要考查函数和不等式的基本性质和应用，考察对恒成立问题的理解。19.（1）（4分）（2）；（8分）（3）摊主的投入：所以摊主挣钱大约挣元（12分）说明：本题主要考查概率、等可能事件概率知识和应用，利用概率解决实际问题的能力。20.解：（1）（1分）因，时有极值，则（3分）代入得：（5分）由题意知恒成立，故，故当时取极大值，时取得极小值（7分）且，再由可解得，（9分）（2）为极大值，为极小值（12分）说明：本题主要考查导数的基本性质和应用。21.（1）证明：设，，且，则（2分） 在上是增函数∴（4分）又为奇函数∴（6分）∴∴在上也是增函数（8分）（2） 函数在和上是增函数，且在R上是奇函数 在上是增函数（10分） ∴，（12分）， 当时，的最大值为∴当时，不等式恒成立（14分）说明：本题主要考查函数的基本性质和应用，函数的单调性和奇偶性等知识以及综合问题的应用能力。22.（1）证明：任取，且，则（2分） 1∴，由已知，又∴，即在上为增函数（4分）...
