专题3-6三角函数综合复习一：三角函数的图象和性质【学习目标】1.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质;2.能借助正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和有关性质解决问题．【知识链接】1.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为．2.函数的最小正周期为．3.若函数的图象关于点中心对称，则的最小值为．4.已知：函数的最大值为，最小正周期为．则的解析式为．5.设函数，若函数与的图像关于直线对称，则当时,的最大值为．【知识建构】1.若函数图像的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图像关于点成中心对称，，则.2.已知向量，且.设.(1)求的表达式，并求函数在上图像最低点的坐标.(2)若对任意，恒成立，求实数的范围.3.设关于的方程在区间内有相异的两个实根.(1)求实数的取值范围；(2)求的值．4．某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形的三个顶点处，已知，现计划在三角形内，边的高上一点处建造一个变电站．记到三个村庄的距离之和为．(1)设,把表示成的函数关系式；(2)变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？OMNxyP5.如图，在平面直角坐标系中，已知锐角的始边为x轴的正半轴，终边与单位圆交于点．将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后，与单位圆交于点．记.（1）求函数的值域；（2）记的角所对的边分别为.若，且，求.【学习诊断】1.函数,则的单调增区间为．2.如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，，，则的范围为．.3.函数图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是__________.4.已知,，且在区间有最小值，无最大值，则的解析式为_______．5.若，则函数的最大值为______．【巩固练习】1.已知函数，若是偶函数，则.2.函数在时有最大值，则的值是.3.若对任意实数，都有．记，则.4.设，，定义一种向量运算：，已知，，点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且满足（其中为坐标原点）。（1）求函数的解析式；（2）若函数，且的定义域为，值域为，求的值.
