高三数学复习思考（2008,3,16黄冈讲稿）北京东城教师研修中心雷晓莉一、高考的启示（一）高考考什么？考基础知识，考数学思想方法，突出考查能力。（二）高考怎么考？1．对基础知识的考查全面、重点、综合，侧重于理解和应用（1）关于全面：（2）关于重点：函数：二次函数，指数函数、对数函数，函数的图象与性质，图象变换，抽象符号函数，函数的应用.不等式：不等式的解法（包括含参不等式），不等式的证明，均值定理的应用.2007年北京理科7．如果正数满足，那么（）Ａ．，且等号成立时的取值唯一Ｂ．，且等号成立时的取值唯一Ｃ．，且等号成立时的取值不唯一Ｄ．，且等号成立时的取值不唯一数列：等差、等比数列，递推数列，数列综合题,数列应用题.三角：计算与求值，三角函数的图象与性质.立体几何：线面位置关系的判定与证明，角与距离的计算，球的有关计算.解析几何：圆锥曲线，直线与圆锥曲线的位置关系，动点轨迹.平面向量：向量及其运算，平移，解斜三角形概率统计：随机事件的概率、等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率，随机变量的分布列、期望与方差，有的省市如湖北2006年解答考查正态分布，我们认为这不是在重点知识进行命题，特别是解答题必需是支撑学科体系的知识，而不是一些琐碎的知识拼凑。极限与导数：数学归纳法、数列的极限、函数的极限、导数的计算、导数的应用（3）关于综合：2．对思想方法的考查贯穿全卷（1）数学思想方法的分类：1第一层次：一般方法与基本方法划分为三类：①代数变换配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法②几何变换平移、对称、延展、放缩、旋转、分割、补形③逻辑推理综合、分析、反证、玫举、数学归纳法第二层次：分析法、综合法、归纳法、演绎法、观察法、实验法、特殊化方法、一般化方法最高层次：数学思想方法·函数与方程的思想2004年北京卷理科（15）（本小题满分13分）在ABC中，sincosAA22，AC2，AB3，求tgA的值和ABC的面积全国卷2（17）(本小题满分12分)已知锐角三角形ABC中，sin(A＋B)＝，sin(A－B)＝．(Ⅰ)求证：tanA＝2tanB；(Ⅱ)设AB＝3，求AB边上的高．2007年福建理科17．（本小题满分12分）在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．2007年浙江理科（18）（本题14分）已知的周长为，且．2（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数．·数形结合与分离的思想2007北京理科4．已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2008年海淀期末考题：（8）已知函数的定义域是，值域是，那么满足条件的整数数对共有（C）（A）2个（B）3个（C）5个（D）无数个·分类与整合的数学思想2007湖北理科10．已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（）A．60条B．66条C．72条D．78条·化归与转化的数学思想例：一个四面体的所有棱长都为，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（）·有限与无限的数学思想2006福建（6）如图，连结△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连结的△A1B1C1各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…，这一系列三角形趋向于一个点M，已知A(0,0),B(3,0),C(2,2)，则点M的坐标是.32004重庆（15）如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…..Pn…,记纸板Pn的面积为，则·或然与必然的数学思想3对能力的考查重点突出（1）对能力的新旧提法·逻辑思维能力2006年北京卷理科（5）已知是上的减函数，那么的取值范围是（A）（B）（C）（D）2007年全国卷1理科（16）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为．2006年全国卷2理科（12）函数191()nfxxn的最小值为()（A）190（B）171（C）90（D）45·运算能力2005年浙江理科10．已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则4P1P2P3P4(A)⊥(B)⊥(－)(C)⊥(...
