高三数学复习之30分钟小练习(2)1.已知是上的减函数,那么a的取值范围是A.(0,1)B.(0,)C.,D.2.已知函数,对任意的两个不相等的实数,都有成立,且,则的值是A.0B.1C.2006!D.(2006!)23.已知函数满足,对于任意的实数都满足,若,则函数的解析式为A.B.C.D.4.如图所示,fi(x)(i=1,2,3,4)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对[0,1]中任意的x1和x2,任意λ∈[0,1],f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)恒成立”的只有f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)A.f1(x),f3(x)B.f2(x)C.f2(x),f3(x)D.f4(x)5.函数对于任意实数满足条件,若则__________.6.设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图象为如图14所示的线段AB,则在区间[1,2]上f(x)=.7.设函数的定义域为R,若存在常数m>0,使对一切实数x均成立,则称为F函数.给出下列函数:用心爱心专心图14①;②;③;④;⑤是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1、x2均有.其中是F函数的序号为_____________________.8.已知函数(1)求证:函数是偶函数;(2)判断函数分别在区间、上的单调性,并加以证明;(3)若,求证:.参考答案用心爱心专心CBDA.;x;①④⑤;8.解:(1)当时,,则∴当时,,则,∴综上所述,对于,都有,∴函数是偶函数。(2)当时,设,则.当时,;当时,,∴函数在上是减函数,函数在上是增函数。(3)由(2)知,当时,,又由(1)知,函数是偶函数,∴当时,,∴若,,则,,∴,即.天星教育网(www.tesoon.com)版权所有天星教育网(www.tesoon.com)版权所有用心爱心专心天星教育网(www.tesoon.com)版权所有天星教育网(www.tesoon.com)版权所有用心爱心专心天Ttesoon天天Ttesoontesoontesoon天星