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高三数学复习 导数 导数的应用作业1 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高三数学复习 导数 导数的应用作业1 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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北京八中2016届高三数学(理科)复习导数作业2导数的应用(1)1.函数214yxx的单调增区间为()A.(0,)B.1(,)2C.(,1)D.1(,)22.如果函数()yfx的图象如左下图,那么导函数'()yfx的图象可能是()3.已知直线y=kx是y=lnx的切线,则k的值为()A.eB.eC.1eD.1e4.函数f(x)=ax3-x在R上为减函数,则()A.0aB.1aC.0aD.1a5.已知直线1yx与曲线ln()yxa相切,则a的值为________.6.若曲线5()lnfxaxx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是________.7.函数()fx的定义域为R,(1)2f,对任意xR,'()2fx,则()24fxx的解集为()A.(1,1)B.(1,)C.(,1)D.(,)8.已知函数2()()fxxxa.若()fx在(2,3)上单调则实数a的范围是________________;若()fx在(2,3)上不单调,则实数a的范围是________.9.设aR,函数2()()exfxxaxa.(Ⅰ)若,求曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线方程;(Ⅱ)求函数()fx在[2,2]上的最小值.110.已知函数3()1fxxax.(Ⅰ)若()fx在(,)上单调递增,求实数a的取值范围;(Ⅱ)是否存在实数a,使()fx在(1,1)上单调递减?若存在,求出a的取值范围;若不存在试说明理由.11.已知函数()ln3()fxaxaxaR.(Ⅰ)求函数()fx的单调区间;(Ⅱ)若函数()yfx的图象在点(2,(2))f处的切线的倾斜角为45,对于任意的[1,2]t,函数32()['()]2mgxxxfx在区间(,3)t上总不是单调函数,求m的取值范围.2导数作业2答案——导数的应用(1)1.函数214yxx的单调增区间为()A.(0,)B.1(,)2C.(,1)D.1(,)2解析由y=4x2+得y′=8x-,令y′>0,即8x->0,解得x>,∴函数y=4x2+在上递增.答案B2.如果函数()yfx的图象如左下图,那么导函数'()yfx的图象可能是()解析由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正→负→正→负,只有答案A满足.答案A3.已知直线y=kx是y=lnx的切线,则k的值为()A.eB.eC.1eD.1e解析设(x0,lnx0)是曲线y=lnx与直线y=kx的切点,由y′=知y′|x=x0=由已知条件:=,解得x0=e,k=.答案C4.函数f(x)=ax3-x在R上为减函数,则()A.0aB.1aC.0aD.1a解析f′(x)=3ax2-1若a=0,则f′(x)=-1<0,f(x)在R上为减函数若a≠0,由已知条件即解得a<0.综上可知a≤0.答案A5.已知直线1yx与曲线ln()yxa相切,则a的值为________.解析设切点坐标为(x0,y0)又y′=,由已知条件解得a=2.答案26.若曲线5()lnfxaxx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是________.解析 f′(x)=5ax4+,x∈(0,+∞),∴由题意知5ax4+=0在(0,+∞)上有解.3即a=-在(0,+∞)上有解. x∈(0,+∞),∴-∈(-∞,0).∴a∈(-∞,0).答案(-∞,0)7.函数()fx的定义域为R,(1)2f,对任意xR,'()2fx,则()24fxx的解集为()A.(1,1)B.(1,)C.(,1)D.(,)解析设g(x)=f(x)-2x-4,由已知g′(x)=f′(x)-2>0,则g(x)在(-∞,+∞)上递增,又g(-1)=f(-1)-2=0,由g(x)=f(x)-2x-4>0,知x>-1.答案B8.已知函数2()()fxxxa.若()fx在(2,3)上单调则实数a的范围是________________;若()fx在(2,3)上不单调,则实数a的范围是________.解析由f(x)=x3-ax2得f′(x)=3x2-2ax=3x.若f(x)在(2,3)上不单调,则有解得:3

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