高三数学复习 导数 导数的应用作业1 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

北京八中2016届高三数学（理科）复习导数作业2导数的应用（1）1．函数214yxx的单调增区间为（）A．(0,)B．1(,)2C．(,1)D．1(,)22．如果函数()yfx的图象如左下图，那么导函数'()yfx的图象可能是（）3．已知直线y＝kx是y＝lnx的切线，则k的值为（）A．eB．eC．1eD．1e4．函数f（x）＝ax3－x在R上为减函数，则（）A．0aB．1aC．0aD．1a5．已知直线1yx与曲线ln()yxa相切，则a的值为________．6．若曲线5()lnfxaxx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．7．函数()fx的定义域为R，(1)2f，对任意xR，'()2fx，则()24fxx的解集为（）A．(1,1)B．(1,)C．(,1)D．(,)8．已知函数2()()fxxxa．若()fx在(2,3)上单调则实数a的范围是________________；若()fx在（2,3）上不单调，则实数a的范围是________．9．设aR，函数2()()exfxxaxa．（Ⅰ）若，求曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线方程；（Ⅱ）求函数()fx在[2,2]上的最小值．110．已知函数3()1fxxax．（Ⅰ）若()fx在(,)上单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数a，使()fx在(1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由．11．已知函数()ln3()fxaxaxaR．（Ⅰ）求函数()fx的单调区间；（Ⅱ）若函数()yfx的图象在点(2,(2))f处的切线的倾斜角为45，对于任意的[1,2]t，函数32()['()]2mgxxxfx在区间(,3)t上总不是单调函数，求m的取值范围．2导数作业2答案——导数的应用（1）1．函数214yxx的单调增区间为（）A．(0,)B．1(,)2C．(,1)D．1(,)2解析由y＝4x2＋得y′＝8x－，令y′>0，即8x－>0，解得x>，∴函数y＝4x2＋在上递增．答案B2．如果函数()yfx的图象如左下图，那么导函数'()yfx的图象可能是（）解析由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正→负→正→负，只有答案A满足．答案A3．已知直线y＝kx是y＝lnx的切线，则k的值为（）A．eB．eC．1eD．1e解析设（x0，lnx0）是曲线y＝lnx与直线y＝kx的切点，由y′＝知y′|x＝x0＝由已知条件：＝，解得x0＝e，k＝.答案C4．函数f（x）＝ax3－x在R上为减函数，则（）A．0aB．1aC．0aD．1a解析f′（x）＝3ax2－1若a＝0，则f′（x）＝－1<0，f（x）在R上为减函数若a≠0，由已知条件即解得a<0.综上可知a≤0.答案A5．已知直线1yx与曲线ln()yxa相切，则a的值为________．解析设切点坐标为（x0，y0）又y′＝，由已知条件解得a＝2.答案26．若曲线5()lnfxaxx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．解析 f′（x）＝5ax4＋，x∈（0，＋∞），∴由题意知5ax4＋＝0在（0，＋∞）上有解．3即a＝－在（0，＋∞）上有解． x∈（0，＋∞），∴－∈（－∞，0）．∴a∈（－∞，0）．答案（－∞，0）7．函数()fx的定义域为R，(1)2f，对任意xR，'()2fx，则()24fxx的解集为（）A．(1,1)B．(1,)C．(,1)D．(,)解析设g（x）＝f（x）－2x－4，由已知g′（x）＝f′（x）－2＞0，则g（x）在（－∞，＋∞）上递增，又g（－1）＝f（－1）－2＝0，由g（x）＝f（x）－2x－4＞0，知x＞－1.答案B8．已知函数2()()fxxxa．若()fx在(2,3)上单调则实数a的范围是________________；若()fx在（2,3）上不单调，则实数a的范围是________．解析由f（x）＝x3－ax2得f′（x）＝3x2－2ax＝3x.若f（x）在（2,3）上不单调，则有解得：3