高三数学复习 导数 导数的应用作业2 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

北京八中2016届高三数学（理科）复习导数作业3导数的应用（2）1．函数()fx的定义域为开区间(,)ab，导函数'()fx在(,)ab内的图象如图所示，则函数()fx在开区间(,)ab内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知函数32()(6)1fxxaxax有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）A．(1,2)B．(,3)(6,)C．(3,6)D．(,1)(2,)3．函数2lnxyx的极小值为（）A．24eB．0C．2eD．14．函数,[0,4]xyxex的最小值为（）A．0B．1eC．44eD．22e5．已知函数3()3fxxaxa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围是___________．6．设直线xt与函数2()fxx，()lngxx的图象分别交于点,MN，则当||MN达到最小时t的值为（）A．1B．12C．52D．227．设函数3()31()fxaxxxR，若对于任意[1,1]x，都有()0fx成立，则实数a的值为______________．8．已知函数lnln()axfxx在[1,)上为减函数，则实数a的取值范围为___________．9．已知函数()()xfxxke．（Ⅰ）求()fx的单调区间；（Ⅱ）求()fx在区间[0,1]上的最小值．110．已知函数2()ln(1)(1)fxaxx在1x处有极值．（Ⅰ）求实数a值；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间；（Ⅲ）令()'()gxfx，若曲线()gx在(1,(1))g处的切线与两坐标轴分别交于,AB两点（O为坐标原点），求AOB的面积．11．已知函数()ln(21)1fxaxbx．（Ⅰ）若函数()yfx在1x处取得极值，且曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线与直线230xy平行，求a的值；（Ⅱ）若12b，试讨论函数()yfx的单调性．2导数作业3答案——导数的应用（2）1．函数()fx的定义域为开区间(,)ab，导函数'()fx在(,)ab内的图象如图所示，则函数()fx在开区间(,)ab内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案A2．已知函数32()(6)1fxxaxax有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）A．(1,2)B．(,3)(6,)C．(3,6)D．(,1)(2,)解析f′（x）＝3x2＋2ax＋（a＋6），因为函数有极大值和极小值，所以f′（x）＝0有两个不相等的实数根，所以Δ＝4a2－4×3（a＋6）＞0，解得a＜－3或a＞6.答案B3．函数2lnxyx的极小值为（）A．24eB．0C．2eD．1解析函数的定义域为（0，＋∞）y′＝＝函数y′与y随x变化情况如下：x（0,1）1（1，e2）e2（e2，＋∞）y′－0＋0－y0则当x＝1时函数y＝取到极小值0.答案B4．函数,[0,4]xyxex的最小值为（）A．0B．1eC．44eD．22e解析y′＝e－x－xe－x＝－e－x（x－1）y′与y随x变化情况如下：x0（0,1）1（1,4）4y′＋0－y0当x＝0时，函数y＝xe－x取到最小值0.答案A35．已知函数3()3fxxaxa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围是___________．解：f′（x）＝3x2－3a＝3（x2－a），显然a>0，f′（x）＝3（x＋）（x－），由已知条件0<<1，解得0