高三数学周测试题三 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

河南省漯河市高级中学2015届高三数学周测试题三理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数iiz1（其中i为虚数单位）的虚部是A．21B．i21C．21D．i212.已知：若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是A．B．C．D．3．设为等比数列的前项和，已知,则公比A．B．C．D．4.某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于A．1B．2C．3D．45．在中，的对边分别是，其中，则角A的取值一定属于范围A．B．C．D．6．为得到函数的导函数图象,只需把函数的图象上所有点的A．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标向左平移B．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标向左平移C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标向左平移D．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标向左平移7．在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC8．已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是A．B．C．D．19．在中，若，则面积的最大值为A．B．C．D．10．正四面体ABCD的棱长为1，G是△ABC的中心，M在线段DG上，且∠AMB＝90°，则GM的长为A．B．C．D．11．设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为12，则的最小值为A．B．C．D．412．已知函数，若恒成立，则的最大值为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是___________.14．已知10(2)xaexdx(e为自然对数的底数),函数ln,0()2,0xxxfxx,则21()(log)6faf__________.15．如图，在空间直角坐标系中有棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1，点M是线段DC1上的动点，则点M到直线AD1距离的最小值是________．16．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是．三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知函数的最大值为．（1）求常数的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间2上的最大值和最小值．18.（本小题满分12分）如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在AB上，且OM∥AC.(1)求证：平面MOE∥平面PAC；(2)求证：平面PAC⊥平面PCB；(3)设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值．19．（本小题满分12分）已知数列na中，13a，前项和1(1)(1)12nnSna．(1)求数列na的通项公式；(2)设数列的前项和为nT，是否存在实数M，使得nTM对一切正整数都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．20．已知向量，．(Ⅰ)当时，求的值；(Ⅱ)设函数，已知在中，内角的对边分别为，若，，，求（）的取值范围.21．(本小题满分12分)已知函数.（1）是否存在实数，使得不等式在上恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（2）求证：（其中*nN，是自然对数的底数）．请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写题号．22．（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】如图，在正△ABC中，点D,E分别在边AC,AB上，且AD=AC，AE=AB，BD，CE相交于点F。（1）求证：A，E，F，D四点共圆；（2）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．323.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲对于任意的实数()和,不等式恒成立,记实数的最大值是.(1)求的值;(2)解不等式.数学(理科)试卷参考答案1—12CABBDCCDCDAD13.14.715.a16.>>17.（1），（2）由，解得，所以函数的单调递增区间（3）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，，取最大值当时，，取最小值-3.18.[解析](1)因为点E为线段PB的中点，点O为线段AB的中点...