2016年河北省邢台市内邱中学高三五月第二次模拟考试理科数学试卷一、单选题（共12小题）1．设复数（，），则（）A．B．C．D．考点：复数综合运算答案：D试题解析：因为所以，故答案为：D2．命题“存在，”的否定是（）A．存在，B．对任意的，C．对任意的，D．不存在，考点：简单的逻辑联结词全称量词与存在性量词答案：C试题解析：因为命题“存在，”，所以，否定是对任意的，故答案为：C3．已知集合，，则（）A．B．C．D．考点：集合的运算答案：B试题解析：因为所以，故答案为：B4．下列说法中正确的是（）①设随机变量服从二项分布，则;②已知随机变量服从正态分布，且，;③;④;A．②③④B．②③C．①③D．①②③考点：随机变量的期望与方差积分正态分布独立重复试验某事件发生的概率答案：D试题解析：因为①,所以正确;②，所以正确;③正确;④;，所以，故答案为：D5．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．考点：空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图答案：B试题解析：因为所以，故答案为：B6．已知是双曲线上任意一点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为、，则的值是（）A．B．C．不能确定D．考点：双曲线数量积的定义答案：D试题解析：因为所以，故答案为：D7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．考点：算法和程序框图答案：C试题解析：因为所以，故答案为：C8．若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒颗芝麻，则落在区域中芝麻数约为（）A．B．C．D．考点：线性规划答案：D试题解析：因为所以，故答案为：D9．已知球的直径，，在球面上，，，则棱锥的体积为（）A．B．C．D．考点：空间几何体的表面积与体积答案：B试题解析：因为棱锥直观图如图，取AB中点D,所以，故答案为：B10．为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）A．B．C．D．考点：排列组合综合应用答案：D试题解析：因为所以，故答案为：D11．已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位考点：诱导公式三角函数图像变换答案：B试题解析：因为所以，只需将函数的图象向左平移个单位故答案为：B12．已知函数，把函数的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前项的和等于（）A．B．C．D．考点：等差数列零点与方程答案：B试题解析：因为所以，故答案为：B二、填空题（共4小题）13.若，则．考点：二项式定理与性质答案：试题解析：因为所以，故答案为：14.已知数列，满足，，，，则．考点：数列的递推关系答案：试题解析：因为所以，故答案为：15.函数有两个极值点，则的取值范围为．考点：利用导数求最值和极值答案：试题解析：因为有两实数解，所以，故答案为：16.设函数，若存在的极值点满足，则的取值范围是．考点：利用导数求最值和极值答案：∪试题解析：因为，所以，故答案为：∪三、解答题（共8小题）17.设函数（）在处取得最小值．（I）求的值;（II）在中，，，分别是角，，的对边，已知，，，求角．考点：解斜三角形三角函数综合答案：见解析试题解析：（Ⅰ），，因为函数在处取最小值，所以，由诱导公式知，因为，所以，所以，（Ⅱ）因为，所以，因为角A为的内角，所以又因为，，所以由正弦定理，得，也就是，因为，所以或.当时，;当时，.18.某电视台推出一档游戏类综艺节目，选手面对号五扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐，选手需正确回答这首歌的名字，回答正确，大门打开，并获得相应的家庭梦想基金，回答每一扇门后，选手可自由选择带着目前的奖金离开，还是继续挑战后面的门以获得更多的梦想基金，但是一旦回答错误，游戏结束并将之前获得的所有梦想基金清零;整个游戏过程中，选手有一次求助机会，选手可以询问亲友团成员以获得正确答案．号门对应的家庭梦想基金依次为元、元、元、元、元（以上基金金额为打开大门后的累积金额，如第三扇大门打开，选...
