第2讲概率A组基础题组时间:35分钟分值:60分1.设计了如图所示的空心圆形标靶,图中所标注的一、二、三区域所对的圆心角依次为,,,向该标靶内投点,则该点落在区域二内的概率为()A.B.C.D.2.鞋柜里有2双不同的鞋,随机地取出2只,则一只是左脚的,一只是右脚的,但不成对的概率为()A.B.C.D.3.(2017云南11校跨区调研)在正方形ABCD内随机生成n个点,其中在正方形ABCD内切圆内的点共有m个,利用随机模拟的方法,估计圆周率π的近似值为()A.B.C.D.4.(2017湖南湘中名校联考)从集合A={-2,-1,2}中随机抽取一个数记为a,从集合B={-1,1,3}中随机抽取一个数记为b,则直线ax-y+b=0不经过第四象限的概率为()A.B.C.D.5.将一枚骰子先后抛掷两次,并记朝上的点数分别为m,n,m为2或4时,m+n>5的概率为.6.(2017湖南五市十校联考)在矩形ABCD中,AB=2AD,在CD上任取一点P,△ABP的最长边是AB的概率是.7.一个多面体的直观图和三视图如图所示,M是AB的中点,一只蝴蝶在几何体ADF-BCE内自由飞翔,则它飞入几何体F-AMCD内的概率为.8.某市为庆祝北京夺得2020年冬奥会举办权,围绕“全民健身促健康、同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动.组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众,按他们的年龄分组:第1组[20,30),第2组[30,40),第3组[40,50),第4组[50,60),第5组[60,70],得到的频率分布直方图如图所示.(1)若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访,估计被采访人恰好在第1组或第4组的概率;(2)已知第1组群众中男性有3名,组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成志愿者服务队,求至少有1名女性群众的概率.9.(2017湖南五市十校联考)某冷饮店只出售一种饮品,该饮品每一杯的成本价为3元,售价为8元,每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售.该店统计了近10天的饮品销量,如图所示,设x为每天饮品的销量,y为该店每天的利润.(1)求y关于x的表达式;(2)从日利润不少于96元的几天里任选2天,求选出的这2天日利润都是97元的概率.B组提升题组时间:15分钟分值:25分1.(2017广东广州综合测试(一))四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时抛起自己的硬币.硬币落下后若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么没有相邻的两个人站起来的概率为()A.B.C.D.2.(2017四川成都模拟)两位同学约定下午5:30~6:00在图书馆见面,且他们在5:30~6:00之间到达的时刻是等可能的,先到的同学须等待.若15分钟后还未见面便离开.则这两位同学能够见面的概率是()A.B.C.D.3.(2017河北石家庄质量检测(二))交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,且保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系.发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:交强险浮动因素和费率浮动比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:类型A1A2A3A4A5A6数量105520155(1)求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率;(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:①若该销售商店内有6辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选2辆车,求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率;②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.答案精解精析A组基础题组1.B三个区域所对的圆心角的比为3∶4∶5,故三个区域面积的比也是3∶4∶5,区域二占总面积的=,故所求概率为.选B.2.B记A1、B1分别是一...
