高三数学二轮专题复习：第22课时 解析几何（2）VIP免费

第22课时解析几何（2）★高考趋势★圆的标准方程和一般方程是圆与方程部分中的一个知识点，08年江苏考试说明对其要求为C级，是最高的要求。所以在教学中应适当增加点难度，注意数形结合思想的运用。一基础再现考点1、圆的标准方程和一般方程1、已知2sincos20aa，2sincos20()bbab，对任意,abR，经过两点22(,),(,)aabb的直线与一定圆相切，则圆方程为．2、（2006年四川卷）已知两定点)0,2(A，)0,1(B，如果动点P满足PBPA2，则点P的轨迹所包围的面积等于3、（08山东）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430xy和x轴相切，则该圆的标准方程是考点2、直线与圆、圆与圆的位置关系4、自点(1,4)A作圆22(2)(3)1xy的切线l，则切线l的方程为。5、若直线yxb与曲线21xy恰有一个公共点，则实数b的取值范围为．6、点P在直线0102yx上，PA、PB与圆422yx相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为___________.7、过直线yx上的一点作圆22(5)(1)2xy的两条切线12ll，，当直线12ll，关于yx对称时，它们之间的夹角为。8、（2006年湖南卷）圆0104422yxyx上的点到直线014yx的最大距离与最小距离的差是9、求与圆522yx外切于点)2,1(P，且半径为52的圆的方程.考点3、空间直角坐标系10、已知三角形的三顶点A（2，-1，5），B（3，2，-6），C（-5，0，2），则BC边上的中线长为用心爱心专心。二感悟解答1.答案：经过两点22(,),(,)aabb的直线方程为cossin20xy．2222cossind原点到这条直线的距离，224Cxy定圆的方程为．2.答案：设点P的坐标是),(yx.由PBPA2，得2222)1(2)2(yxyx，化简得4)2(22yx，∴点P的轨迹是以（2，0）为圆心，2为半径的圆，∴所求面积为43.解析：本小题主要考查圆与直线相切问题。设圆心为(,1),a由已知得|43|11,2().52ada舍该圆的标准方程是22(2)(1)1xy.4.答：4,34130yxy5.答：数行结合可得。6、答：87、答：60过圆心M作直线l：y=x的垂线交与N点，过N点作圆的切线能够满足条件，不难求出夹角为600。8、解： 圆18)2()2(22yx的圆心为（2，2），半径23r，∴圆心到直线的距离rd25210，∴直线与圆相离，∴圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是262)()(rrdrd，9、解：设所求圆的圆心为),(1baO，则所求圆的方程为20)()(22byax. 两圆外切于点P，∴131OOOP，∴),(31)2,1(ba，∴6,3ba，∴所求圆的方程为20)6()3(22yx.10、答：7BC中点D坐标为（-1，1，-2）则AD=222326497用心爱心专心xyBCAMONDABlC三范例剖析例１在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线34xy相切．（1）求圆O的方程；（2）圆O与x轴相交于AB，两点，圆内的动点P使PAPOPB，，成等比数列，求PAPB�的取值范围．辨析：已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线yx的距离等于2.（Ⅰ）求圆C的方程.（Ⅱ）若直线:1xylmn(2,2)mn与圆C相切，求证：642.mn＋例2如图，已知圆心坐标为)1,3(M的圆M与x轴及直线xy3均相切，切点分别为A、B，另一圆N与圆M、x轴及直线xy3均相切，切点分别为C、D．（1）求圆M和圆N的方程；（2）过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．辨析：如图，AB，是直线l上的两点，且2AB．两个半径相等的动圆分别与l相切于AB，点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC，CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是．用心爱心专心例3（08江苏）设平面直角坐标系xoy中，设二次函数2()2()fxxxbxR的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。求：（1）求实数b的取值范围（2）求圆C的方程（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。辨析：已知过点A（0，1），且方向向量为22(1,):(2)(3)1aklCxy的直线与，相交于M、N两点.（1）求实数k的取值范围；（2）求证：AMAN�定值；四巩固训练1、直线xmy2与圆0422nymxyx交于M、N两点，且M、N关于直线0yx对称，则弦MN的长为.2、已知点P的坐...