高三数学二轮 函数 导数 不等式VIP免费

函数导数不等式导数综合试题,主要有以下几方面的内容:1.函数，导数，不等式综合在一起,解决单调性，参数的范围等问题,这类问题涉及到含参数的不等式,不等式的恒成立,能成立,恰成立的求解;2.函数，导数，方程,不等式综合在一起,解决极值，最值等问题,这类问题涉及到求极值和极值点,求最值,有时需要借助于方程的理论解决问题;3.利用导数的几何意义,求切线方程,解决与切线方程有关的问题;4.通过构造函数,以导数为工具,证明不等式.5.导数与其他方面的知识的综合第一课时求函数的极值，求函数的单调区间，参数的取值范围1.（06天津卷）函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个解析：函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值的点即函数由减函数变为增函数的点，其导数值为由负到正的点，只有1个，选A.2.（浙江卷）f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是(A)-2(B)0(C)2(D)4解：f(x)=3x2-6x=3x(x-2)，令f(x)=0可得x＝0或2（2舍去），当－1x0时，f(x)0，当0x1时，f(x)0，所以当x＝0时，f(x)取得最大值为2。选C【例1】（安徽卷）设函数f(x)=x3+bx2+cx(xR)，已知g(x)=f(x)-f(x)是奇函数。（Ⅰ）求b、c的值。（Ⅱ）求g(x)的单调区间与极值。【专家解答】：（Ⅰ） f(x)=x3+bx2+cx，∴f(x)=3x2+2bx+c.从而g(x)=f(x)-f(x)=x3+bx2+cx-(3x2+2bx+c)＝x3+(b-3)x2+(c-2b)x-c是一个奇函数，所以g(0)=0得c=0，由奇函数定义得b=3；（Ⅱ）由（Ⅰ）知g(x)=x3-6x，从而g(x)=3x2-6，由此可知，和是函数g(x)是单调递增区间；是函数g(x)是单调递减区间；g(x)在时，取得极大值，极大值为，g(x)在时，取得极小值，极小值为。【例2】设函数（1）求函数的单调区间、极值.abxy)(xfyOabxy)(xfyO（2）若当时，恒有，试确定a的取值范围.解答：（1）=令得列表如下：x（-∞，a）a（a，3a）3a（3a，+∞）-0+0-极小极大∴在（a，3a）上单调递增，在（-∞，a）和（3a，+∞）上单调递减时，，时，（2） 00,在内f(x)<0.即f(x)在内是增函数,f(x)在内是减函数.当时f(x)在内有且只有一个极值点,且是极大值点.当时,同理可知,f(x)在内且只有一个极值点,且是极小值点.当时,由(1)知f(x)在内没有极值点.故所求a的取值范围为【点晴】三次函数求导后为二次函数，考查导函数的性质，结合一元二次方程根的分布，考查代数推理能力、语言转换能力和待定系数法是近年高考的热点题型。【练习】已知函数f(x)=x3+ax+b（a、bR）。（Ⅰ）若f(x)的图像在-2x2部分在x轴的上方，且在点(2,f(2))处的切线与直线9x-y+5=0平行，求b的取值范围；（Ⅱ）当x1、，且x1x2时，不等式|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|恒成立，求a的取值范围。解答：（Ⅰ）。依题意，有，所以。因为的图像在部分在轴上方，所以在区间上的最小值大于零。令，于是由，，，知：在区间上的最小值为，故有；（Ⅱ）（），即当时，，即恒成立，由此得。【作业】1．函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，则导函数y=f(x)的图象(C)A.关于直线x=1对称B.关于直线x=-1对称C.关于点（1，0）对称D.关于点（－1，0）对称2．函数y=f(x)在定义域内可导，其图象如图所示．记y=f(x)的导函数为y=f(x)，则不等式f(x)≤0的解集为（A）A．B．C．D．3．如果函数f(x)=ax3－x2+x－5在(－,+)上单调递增，则实数a的取值范围是(D)A．(0，+)B．C．(，+)D．6．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f(x)g(x)+f(x)g(x)>0且则不等式f(x)g(x)<0的解集是=___4．（文）如果f(x)=x2+1，g(x)=f[f(x)],设F(x)=g(x)-f(x)，问是否存在适当的，使F...