高三数学不等式的解法（一元二次不等式，绝对值不等式）全国通用VIP免费

第二讲不等式的解法一．含绝对值不等式的解法1.公式法xaxa0a{|}xxaxa或{|}xaxa0a{|0}xx0aR另：（1）.()axbcc或只需把绝对值内看做一个整体（2）.()axbcxdcxd或不需要讨论即axbcxdaxbcxd或())cxdaxbcxd或-(2.平方法3.零点分段法（解决含多个绝对值的不等式）4.数形结合法（构造函数作图）5.利用绝对值的几何意义（xax表示数轴上的点到点a的距离）配套例题1.122x2.232xx3.1xx4.25423xxx5.aR，若43xxaR在上恒成立，求a的范围变式：0a，若43xxaR在上解集非空，求a的范围用心爱心专心变式：12xxaRa在上恒成立，求范围变式：12xxaRa在上解集非空，求范围注：第3题可采用平方法以及利用绝对值的几何意义第4题可采用零点分段法以及数形结合法第5题可利用绝对值的几何意义以及数形结合法二．一元二次不等式的解法（列表观察其中的关系）二次函数一元二次方程一元二次不等式2(0)yaxbxca24bac20axbxc20axbxc20axbxc012,2bxxa21{|}xxxxx或12{|}xxxx012xx1{|}xxx0无根R配套例题1.(1)1(0)()3(0)xxfxxx，解不等式2(1)fxx(2)解不等式22150xx2.解不等式22230mxmx练习：2(21)20axax3.不等式210axax解集为R，求a的范围用心爱心专心变式：不等式210axax有解，求a的范围4.不等式20axbxc解集为{|34}xx，求不等式20axbxc的解集练习：1.20axbxc的解集为[1,3]，解不等式20bxaxc解析：1,2,3略4.依题知0a，且3，4为20axbxc的两个根，即03434abaca2200bcaxbxcxxaa即27120xx{|34}xxx或用心爱心专心