山西省忻州一中、临汾一中、长治二中、康杰中学2016届高三数学下学期第四次联考试题（B卷）文（含解析）满分150分，考试时间为120分钟一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1.设全集，集合，，则=（）A．B．C．D．【答案】Cm考点：1、双曲线的几何性质；2、函数的定义域；3、集合的交集和补集运算．2.椭圆的两个焦点为，点P是椭圆上任意一点（非左右顶点），则的周长为（）A．6B．8C．10D．12【答案】C【解析】试题分析：由知，所以周长为，故选C．考点：椭圆及其几何性质．3.在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为复数对应点为，其关于实轴对称的点为，所以对应的复数为，故选D．考点：1、复数的几何意义；2、复数的运算．4.已知，则=（）A．B．C．D．【答案】A考点：和差倍半的三角函数．5.函数的图象大致是（）A．B．C．D【答案】B【解析】试题分析：函数的定义域为，且满足，为奇函数，即图象关于原点对称.又时，，故选．考点：1、函数的奇偶性；2、函数的图象．6.执行如图所示的程序框图，则输出S的值等于（）A．B．C．D．【答案】C考点：算法与程序框图．【名师点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“”，发现的构成规律．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到满足输出条件即可．7.已知，且，函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：1、三角函数的图象和性质；2、三角函数同角公式．8.某几何体的三视图如图，该几何体表面积为，则值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是底面为直角梯形的四棱柱，底面梯形的底分别为，高为.该几何体的表面积是，故选A．考点：1、三视图；2、几何体的表面积．9.已知O是坐标原点，点坐标为，点是平面区域上的一个动点，则的最小值为（）A．3B．2C．D．【答案】C【解析】试题分析：.画出可行域及直线（如图所示），平移直线，当其经过直线的交点时，的最小值为，故选C.考点：简单线性规划．10.已知菱形边长为，，点P满足，．若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A考点：1、平面向量的数量积；2、平面向量的线性运算；3、菱形的性质．11.已知双曲线的左右焦点分别为，，若上存在点使为等腰三角形，且其顶角为，则的值是（）A．B．C．D．【答案】B考点：1、双曲线标准方程；2、双曲线的几何性质．【名师点晴】本题根据已知条件，确定得到，在此基础上，进一步得到点，代入双曲线方程得到的方程，计算应细心，避免出错．本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、数形结合思想、基本计算能力等.12.直线分别与曲线交于，则的最小值为（）【答案】D【解析】试题分析：设，则，所以，,令，其定义域为，则，由得，所以函数在区间是减函数，在区间是增函数，故时，即的最小值为，故选D．考点：1、函数的图象和性质；2、应用导数研究函数的性质．【名师点晴】本题综合性较强，较全面地考查考生分析问题解决问题的能力、转化与化归思想、基本运算能力等.根据对直线分别与曲线交于，确定的表达式是基础，构造函数，并应用导数研究函数的最值是关键,计算要细心，否则很容易出现错误．二、填空题(4×5=20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13.在中，则=▲；【答案】考点：1、正弦定理；2、三角形内角和．14.是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能任取一点，连接，则弦的长度超过的概率是▲；【答案】【解析】试题分析：如图所示，半径为的圆中，是正三角形，其边长为.显然，当点落在弧上时，弦的长度超过.所以弦的长度超过的概率是．考点：1、几何概型；2、正三角形的性质；3、圆的性质．15.三棱锥中，,,是边长为的等边三角形，则三棱锥的外接球球心到平面的距离是▲；【答案】考点：1、射影定理；2、勾股定理；3.球的截面性质定理．【名师点睛】此类题目是立体几何问题中的典型题目.解答本题，关键在于...
