陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期第一次大检测试题文（普通班）考试说明：试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{0,1,3},B＝.则A∩B＝A.{0,2}B.{0,1}C.{0,1,2,3}D.2.如果复数是纯虚数,那么实数m等于A.1B.0C.0或1D.0或-13．已知命题p：“∀x∈，2x＞10”，命题q：“∃x0∈R，sinx0=cosx0,则下列命题中的真命题为A．p∧qB．﹁pC．﹁p∧qD．﹁p∨﹁q4.我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣A.104人B.108人C.112人D.120人5.已知的三边分别是，设向量，且，则的大小是（）A．B．C．D．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．7.为比较甲、乙两地某月10时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天,10时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：①甲地该月10时的平均气温低于乙地该月10时的平均气温；②甲地该月10时的平均气温高于乙地该月10时的平均气温；③甲地该月10时的平均气温的标准差小于乙地该月10时的气温的标准差；④甲地该月10时的平均气温的标准差大于乙地该月10时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（）A.①③B.②③C.①④D.②④8.已知不等式组所表示的平面区域为面积等于的三角形，则实数的值为（）A．1B．C．1或D．9．已知的三个内角的对边分别为，若，，则的取值范围是A．B．C．D．10．已知三棱锥的四个顶点均在某个球面上，为该球的直径，是边长为4的等边三角形，三棱锥的体积为，则此三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．11．函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于A．B．C．D．12．已知为双曲线上的任意一点，过分别引其渐近线的平行线，分别交轴于点，交轴于点，若恒成立，则双曲线离心率的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．在平面直角坐标系xOy中，若动圆C上的点都在不等式组表示的平面区域内，则面积最大的圆C的标准方程为．14．设函数(其中e为自然对数的底数)有3个不同的零点，则实数m的取值范围是．15．在平面四边形ABCD中，已知AB＝1，BC＝4，CD＝2，DA＝3，则的值为．16．已知a为常数，函数的最小值为，则a的所有值为．13．14．15．1016．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分，每个试题12分．17]已知的内角，，满足：．（1）求角；（2）若的外接圆半径为1，求的面积的最大值．18.某海产品经销商调查发现，该海产品每售出1吨可获利0.4万元，每积压1吨则亏损0.3万元．根据往年的数据，得到年需求量的频率分布直方图如图所示，将频率视为概率．（1）请补齐上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数；（2）今年该经销商欲进货100吨，以（单位：吨，）表示今年的年需求量，以（单位：万元）表示今年销售的利润，试将表示为的函数解析式；并求今年的年利润不少于万元的概率．19、（本小题满分12分）在四棱锥中，四边形是矩形，平面平面，点、分别为、中点.（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知点、，为椭圆:上异于点的任意一点．（Ⅰ）求证：直线、的斜率之积为；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点、，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．21.数列的前项和为，且，数列为等差数列，且.（1）分别求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线的极坐标方程；(2)设和交点的交点为，，求...
