2014/2015学年第二学期联盟学校高考仿真统一测试数学理科试题卷第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设∈R，则是直线与直线垂直的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.命题P：“”的否定为（）A.B.C.D.【答案】【解析】试题分析：的否定是任意，所以是.考点：存在量词的否定3.函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（）【答案】【解析】试题分析：此为复合函数，设，所以根据外层函数是单调减函数，所以看函数的单调性，时，为减函数，所以整体是增函数，，所以函数值小于0，当时，为增函数，所以整体是减函数，，所以函数值小于0，所以选C.考点：1.复合函数；2.函数图像.4.若函数的图像向右平移个单位后所的图像关于轴对称，则的值可以是（）A.7B.8C.9D.10【答案】考点：1.三角函数的化简；2.三角函数的性质；3三角函数的图像变换.5.设点是的重心，若，，则的最小值是（）A.B．C．D．【答案】【解析】试题分析：,所以,整理为，而已知,整理得到：，所以.考点：1.向量的模的计算；2.向量的数量积；3.基本不等式.6.设满足约束条件若目标函数的最大值为10，则的最小值为（）A.B.5C.25D.24【答案】【解析】试题分析：如图，当目标函数过时，取得最大值，所以代入，即，那么，等号成立的条件是，所以原式的最小值是.考点：1.线性规划；2.基本不等式.7.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.2【答案】考点：1.抛物线的几何性质；2.双曲线的方程；3.抛物线的方程.8.已知上的奇函数，时.定义：，，……，，，则在内所有不等实根的和为（）A.10B．12C．14D．16【答案】【解析】试题分析：的图像如图所示，由已知得：，所以是周期函数，依次方法，也是周期为2的函数，，所以也是奇函数，同理是奇函数，，图像如图所示，可以看到函数由两侧分别有4个交点，这4组交点，两两关于对称，所以，实根个数就是，如果是的图像，如图：依据的变换，每一个区间，就会多出一倍的三角形的图像，当时，其与的图像的交点，第一个是当时，，一个交点，其余都是每一个三角形有两个交点，所以共有7个，当时，也有7个，所以交点就是7组，每一组也是关于对称，所以所有实根的和是.考点：1.函数的性质；2.函数的图像的应用；3.分段函数.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共7小题，第9-12题，每小题6分，第13-15题，每小题4分，共36分．）9.已知全集，集合，则__________，_________,_________．【答案】;;考点：集合的基本运算10.已知函数，则________，若，则实数的取值范围是_________．【答案】;11.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_________,该几何体的表面积为_________．【答案】；【解析】试题分析：如图：此几何体是四棱锥，底aa22（第11题）面是边长为的正方形，平面平面,并且,,所以体积是，解得，四个侧面都是直角三角形，所以计算出边长，表面积是考点：1.三视图；2.几何体的表面积.12.已知等比数列中，，，则该数列的通项公式，数列的前项的和为．【答案】【解析】试题分析：，解得，，所以通项公式为，设，是等差数列，首项，所以数列的前项和是.考点：1.等比数列的通项公式；2.等差数列求和13.在△ABC中，已知角所对的边分别为，且，则=．【答案】考点：1.余弦定理；2.正弦定理.14.如图：边长为4的正方形的中心为，以为圆心，1为半径作圆．点是圆上任意一点，点是边上的任意一点（包括端点），则的取值范围为．【答案】【解析】试题分析：以为原点，分别为轴建立平面直角坐标系，，,圆:，设，当线段时，，此时，此时，当线段时,，此时，，当线段时,，此时，，，所以最后的取值范围是.考点：1.向量法的应用；2.数量积的坐标表示.15.已知椭圆的右焦点为，离心率为．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，原点在以线段为直径的圆上．设直线AB的斜率为k，若，则的取值范围为．【答案】考点：1.椭圆的性质；2.直线与椭圆相交的综合问题.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应...
