2014/2015学年第二学期联盟学校高考仿真统一测试数学（文科）试题卷第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则“”是“的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件【答案】考点：充分不必要条件2.向量，，则（）A、与的夹角为B、与的夹角为C、D、【答案】【解析】试题分析：，所以两向量互相垂直.考点：向量垂直的坐标表示3.等差数列的前项和为，已知，，则的值是（）A、1B、3C、5D、7【答案】【解析】试题分析：设等差数列的首项是，公差是，，所以，所以，解得：，所以.考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的前项和的公式.4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（）A、，，B、，，C、，，D、，，考点：线线，线面，面面的位置关系5.设函数的最小正周期是，且，则（）A、在单调递减B、在单调递减C、在单调递增D、在单调递增【答案】【解析】试题分析：，因为函数是偶函数，所以当时，,有因为，所以解得，,所以，所以，当时，，此时是函数的减区间，所以正确.考点：1.；2.三角函数的性质.6.函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数的图象大致是（）ABCD考点：1.复合函数；2.函数图像.7.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（）A、B、2C、D、【答案】【解析】试题分析：,，所以，根据抛物线的焦半径公式，，解得，代入抛物线有，因为点是交点，所以代入双曲线，有，解得：，所以离心率.考点：1.抛物线的几何性质；2.双曲线的方程；3.抛物线的方程.8.已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、【答案】【解析】试题分析：首先做关于轴的对称图形，只要与对称图形至少有3个交点，那么就满足题意，所以如图当时，因为，所以，解得.考点：1.函数的图像；2.对称.第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题7小题，9-12题每题6分，13-15每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上）．9.已知全集，集合，则A∪B=____________，A∩B=____________,．【答案】;;【解析】试题分析：解得，所以求得交，并，补集是:,,考点：集合的基本运算10.已知圆，直线与圆交于B,C两点,则线段的中点坐标为，线段的长度为。考点：直线与圆相交11.某空间几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积=cm3，表面积=cm2．【答案】;【解析】试题分析：此几何体是三棱锥，底面是俯视图所示的三角形，顶点在底面的射影是点,高是，所以体积是;四个面都是直角三角形，所以表面积是.考点：1.三视图；2.体积和表面积.12.设满足约束条件目标函数的最大值是若目标函数的最大值为10，则的最小值为【答案】;【解析】试题分析：如图，当目标函数过时，取得最大值，代入目标函数是，（2）同样当目标函数过时，取得最大值，所以代入，即，那么，等号成立的条件是，所以原式的最小值是.考点：1.线性规划；2.基本不等式.13.在数列中，为它的前项和，已知，，且数列是等比数列，则=__【答案】【解析】试题分析：因为是等比数列，所以，，所以，所以，.考点：1.等比数列的通项公式；2.等比数列的求和公式；2.等差数列的求和公式.14.设函数和，已知x∈时恒有，则实数a的取值范围为【答案】【解析】试题分析：原式化简为，，已知x∈时恒有，有图像可知，并且圆心到直线的距离大于等于半径：，解得：（舍）或.考点：1.函数的图像；2.直线与圆的位置关系.15.设非零向量与的夹角是，且,则的最小值是【答案】【解析】试题分析:因为，两边平方得：，整理为，如图：表示的几何意义是点与直线上的点的两点间距离，最小值是点到直线的距离，所以最小值是.考点：1.向量的几何意义；2.向量的数量积的计算.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分15分）在中，角，，所对的边长分别为，，，．（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）若，求的最大值．【答案】(Ⅰ)或；（Ⅱ）.考点：1.余弦定理；2.二倍角公式；3.的性质.17.（本题满分15分）如图，四棱锥中，面EBA面ABCD，侧面...
