2017届高三年级第二次适应性考试数学(文)试卷命题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。(1)已知集合，，则（）(A)(B)(C)(D)(2)已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(3)下列函数中，既是偶函数又在区间内是增函数的是（）(A)(B)(C)(D)(4)如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）(A)(B)(C)(D)(5)双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）(A)(B)(C)(D)(6)将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（）(A)(B)(C)(D)俯视图侧视图正视图12222(7)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）(A)(B)(C)(D)(8)直线平分圆，则的最小值是（）(A)(B)(C)(D)(9)若已知是常数，函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）(10)已知数列满足，且，则的值是（）(A)(B)(C)(D)(11)已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，为坐标原点，若，且，则该椭圆的离心率为（）(A)(B)(C)(D)（12）设函数其中表示不超过的最大整数，如，，，若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷二．填空题：共4小题，每小题5分.(13)已知向量，满足，，则.(14)已知满足约束条件，则目标函数的最大值为．(15)过点的直线与圆交于、两点，为圆心，当最小时，直线的方程是.(16)已知是的三边，若满足，即，为直角三角形，类比此结论：若满足时，的形状为________．（填“锐角三角形”，“直角三角形”或“钝角三角形”）．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)（本小题满分10分）已知等差数列，为其前项和，（I）求数列的通项公式；(II)若，求数列的前项和.(18)（本小题满分12分）已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.（I）求此圆的方程;(II)若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.(19)（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求函数的最小值和最大值；(II)设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．(20)（本小题满分12分）如图,在直角梯形中,,,,点为中点．将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图所示．（I）在上找一点,使平面；(II)求点到平面的距离．(21)（本小题满分12分）已知函数．BACD图EABCD图E（I）若曲线在处的切线与轴垂直，求函数的极值；(II)设，若在上单调递减，求实数的取值范围．(22)（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，短轴长为2，点为椭圆上一个动点，且的最大值为.（I）求椭圆的方程；(II)若点的坐标为，点为椭圆上异于点的不同两点，且直线平分，求直线的斜率.2017届高三年级第二次适应性考试数学(文)试卷答案解析一、选择题（12×5分＝60分）题号123456789101112选项DABBCDBCDCAD二、填空题（4×5＝20分）13.14.1015.16.锐角三角形三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解析：（1）由公差5分（2），10分18.（本小题满分12分）解析：（1）方法一：由已知可设圆心，又由已知得,从而有，解得：.于是圆的圆心,半径.所以，圆的方程为.方法二： ,,∴,线段的中点坐标为高（）班姓名：学号：成绩：密封线从而线段的垂直平分线的斜率为，方程为即由方程组解得，所以圆心,半径,故所求圆N的方程为.6分（2）设，，则由及为线段的中点得：解得：.又点在圆上，所以有，化简得：.故所求的轨迹方程为.12分19.（本小题满分12分）解析：（1），2分因为，所以所以函数的最小值是，的最大值是06分（2）由解得C=，7分又与向量共线①9分由余弦定理得②解方程组①②得．12分20.（本小题满分12分）解析：（1）取的中点,连结,2分在中,,分别为,的中点为的中位线平面平面平面6分（2）平面平面且平面而平面，即三棱锥的高,即12分21.（本小题满分12分）解析：（1）由可得，ABCDEF由题意知，解得，2分所以，．当时，得或；当时，得．所以的单调递增区间为,单调递减...
