博野中学高三（2014级）年级第（二）次周测试题数学（文理合卷）试题（考试时间：2016.10.15分钟：120分值：150）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为，，，则右图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．2.已知，则的值为（）A.B.C.D.3.已知命题命题，若命题是真命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度5.设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则()A．B．C．D．6.已知函数，若函数的图像关于点对称，且，则（）A．B.C.D.7.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则的取值范围（）A．B.C.D.8.已知函数，且在区间上单调递减，则()A.3B.2C.6D.59.函数的图像大致是()10.已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．11.函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．312.已知函数是定义在R上的函数，其图像关于坐标原点对称，且当时，不等式恒成立，若，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置13.已知向量=（1，﹣2），=（﹣1，k），若∥，则|+3|=______．14.若为锐角,且,则___________.15.已知变量x，y满足约束条件，则F（x，y）=log2（y+1）+log（x+1）的最小值为______．16.若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是__________三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本题10分）已知向量，，，且，，分别为△的三边所对的角．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等比数列，且，求边c的值．18.（本题12分）已知递增等差数列{an}满足：a1=2，a1，a2，a4成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式.(2)设数列{bn}满足-bn=an+2，且b1=2，设数列的前n项和为Tn，求证：Tn<1.19.（本题12分）已知函数．(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；20.（本题12分）设函数，直线与函数的图象相邻两交点的距离为（1）求的值（2）在锐角中，内角所对的边分别是，若点是函数图象的一个对称中心，求的取值范围21.（本题12分）已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a5和a7的等差中项为11，且a2·a5=a1·a14，令bn=，数列{bn}的前n项和为Tn.(1)求an及Tn.(2)是否存在正整数m，n(10)，由已知得：解得：因此an=2+(n-1)×2=2n.(2)-bn=an+2=2n+2=2(n+1)，bn-=2n，-=2(n-1)，…，b2-b1=2×2，累加得bn-b1=2×(2+3+…+n)，所以bn=2×(1+2+3+…+n)=n(n+1).==-，因此Tn=++…+=1-<1.19.（1）函数定义域为，，由，当时，，当时，，则在上单增，在上单减，函数在处取得唯一的极值。由题意得，故所求实数的取值范围为……………………4分(2)当时，不等式．令，由题意，在恒成立。……………………7分令，则，当且仅当时取等号。所以在上单调递增，……………………9分因此，则在上单调递增，所以，即实数的取值范围为……………………12分20.解：（1）……………………2分……………………4分（2）……………………5分……………………………8分因为锐角三角形所以所以……………………10分……………………12分21.解【解析】(1)因为{an}为等差数列，设公差为d，则由题意得即整理得所以an=1+(n-1)×2=2n-1.由bn===，所以Tn==.(2)假设存在.由(1)知，Tn=，所以T1=，Tm=，Tn=，若T1，Tm，Tn成等比数...
