高三数学上学期第一次（9月）联考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考数学（理）试题（解析版）1.(原创，容易）已知集合，则A.B.C.D.解析：答案为B2.（原创，容易）下列各组函数中，表示同一函数的是A.B.C.D.解析：A,B,C的解析式相同，但定义域不同，所以答案为D3.(改编，容易）已知函数，则是“函数的最小正周期为”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：由“函数的最小正周期为”的充要条件是“”知正确答案案为B4.（原创，容易）函数的单调递减区间为A.B.C.D.解析：，要求的单调递减区间，既是求的单调递增区间，所以，解得答案为A5.（原创，中档）设，则的大小关系为A.B.C.D.解析：由的单调性可得，由的单调性可得，所以答案为A7.（原创，容易）设，以下等式不一定成立的是A.B.C.D.解析：由函数是奇函数，只有当时才成立所以选D.8.（改编，中档）已知函数在处有极小值，则实数的值为A.6B.2C.2或6D.0解析：由可得，当时函数先增后减再增，处取极小值；当时，函数在处取极大值，所以选B.9.(原创，中档）已知均为锐角，，则=A.B.C.D.解析：由题意可知都为钝角，答案为A10.（原创，中档）已知命题若为假命题，则实数的取值范围是A.B.C.D.解析：由为假命题可得p假q真，若p为假，则无解，可得；若q为真则，所以答案为C11.（改编，中档）设定义在R上的函数，对任意的，都有，且，当时，，则不等式的解集为A.B.C.D.解析：由可知，关于中心对称；当时，可知在上单调递增，且，，于是可得，又由关于中心对称可知，所以答案为C12.（改编，难）已知曲线恰好存在两条公切线，则实数的取值范围是A.B.C.D.解析：设直线为它们的公切线，联立可得①求导可得，令可得，所以切点坐标为，代入可得②.联立①②可得，化简得。令，，在内单调递增，在内单调递减，。有两条公切线，方程有两解，，所以答案为D13.（原创，容易）已知函数，则解析：14.已知，则解析：由得所以15.（改编,中档）已知点P在曲线C:上，则曲线C在P处切线的倾斜角的取值范围是解析：由，所以16.（改编，难）已知定义在上的函数，若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是解析：数形结合，由直线与曲线的位置关系可得当时有两个交点，即函数恰有两个零点.17.（原创，容易）设函数，,若点在图像上，且将的图像向左平移个单位后，所得图像关于轴对称.(1)求的最小值；（2）在（1）的条件下，求不等式的解集.解析：（1）2分[]4分所以即6分（2）由得8分解得10分所以不等式的解集为12分18.（原创，容易）在中，角所对的边分别为.已知点在直线上.(1)求角的大小；(2)若，求面积的最大值.解析：(1)由已知得：······1分又由正弦定理可得：即······3分由余弦定理可得：······4分在中，得······5分(2),面积最大，即最大·····6分[]余弦定理有：······7分即：=+7又（当）得：+7所以7······11分所以面积得最大值为.······另：（若采用其他方法的参照给分）19.某科研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：.此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为（单位：百元）.（1）求的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？解析：（1）2分6分（2）当8分当当且仅当时，即时等号成立11分答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元.12分20.（原创，中档）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）设函数的最小值为，且关于的方程恰有两个不同的根，求实数的取值集合.解析：（1）1分当时，当时，当时，，当时，3分当时，在R上递增；当时，在上递减，在上递增。4分（2）由（1）知，当时，在R上递增，无最小值.6分当时，在上递减，在上递增，所以==8分，当时，，当，，10分又当时，，当时，，当即时关于的方程有两解实数的取值集合为12分21.(改编，难）已知函数与.（1）若曲线与直线恰好相切于点，求实数的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3...