庄浪四中2015—2016学年高三一模考试试题数学第I卷（选择题，60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的。1、设集合A={1,2,4,6,8}，B={1,2,3,5,6,7}，则AB的子集个数为（）A.3B.6C.8D.162、下列函数中，周期为π且在[0，]上是减函数的是()A．y＝sin(x＋)B．y＝cos(x＋)C．y＝sin2xD．y＝cos2x3、不等式≥2的解集为()A．[－1,0)B．[－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1]∪(0，＋∞)4、函数y=f（2x-1）的定义域为[0,1]，则f（x）的定义域为（）A．[－1,1]B．[，1)C．[0,1]D．[－1，0]5、设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则()A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c6、、已知命题p：x2+2x﹣3＞0；命题q：x＞a，且¬q的一个充分不必要条件是¬p，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥﹣1D．a≤﹣37、已知x，y为正实数，则()A.2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB.2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC.2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD.2lg(xy)＝2lgx·2lgy8、函数y＝()的值域是()A．(－∞，4)B．(0，＋∞)C．(0,4]D．[4，＋∞)9、函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是()10．若函数，若g（m）=0，则实数m的值等于（）A．－3B．1C．－3或1D．－1或311、下列命题错误的是（）A．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1B．“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件C．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0D．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题12、设f（x）是定义域为R的偶函数，且对任意实数x，恒有f（x+1）=﹣f（x），已知x∈（0，1）时，f（x）=（1﹣x），则函数f（x）在（1，2）上（）A．是增函数，且f（x）＜0B．是增函数，且f（x）＞0C．是减函数，且f（x）＜0D．是减函数，且f（x）＞01姓名班级考场考号221xx第II卷（非选择题，90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13、若函数f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是___________．14、已知f(x+1)=x2+x，则f(x)＝______．15、函数y=-x2-4mx+1在[2,+）上是减函数，则m的取值范围是________．16．已知函数f(x)在定义域R上为偶函数，并且f(x+2)=－f(x)，当2≤x≤3时，f(x)=x，则f(105.8)=__。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题10分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数。18、（本小题12分）已知：a>0且a≠1.设p：函数y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)内是减函数；q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．19（本小题12分）已知函数。（1）求函数f(x)的定义域；（2）判断函数f(x)的奇偶性。20、（本小题12分）已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．21、（本小题12分）已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)＝.(1)求函数f(x)在(－1,1)上的解析式；(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性。22、（本小题12分）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R)，x∈R.(1)若函数f(x)的最小值为f(－1)＝0，求f(x)的解析式，并写出单调区间；(2)在(1)的条件下，f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的范围2庄浪四中2015—2016学年高三第一次模拟考试答案数学一、选择题1、C2、D3、A4、A5、D6、A7、D8、C9、A10、C11、D12、D二、填空题13、（1，＋∞)14、x2－x15、m≥-116、2.2三、解答题：17、解(1)当a＝－2时，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，由于x∈[－4,6]，∴f(x)在[－4,2]上单调递减，在[2,6]上单调递增，f(x)的最小值是f(2)＝－1，又f(－4)＝35，f(6)＝15，故f(x)的最大值是35.18、解：当p为真时，a>1当q为真时，a<或a>由pq为真，pq为假可知，p、q一个为真一个为假。（1）当p真q假时，1
