甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三上学期第一次检测考试数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合{2,1,0,1,2}A，则集合{|1,}yyxxA（）A.{1,2,3}B.{0,1,2}C.{0,1,2,3}D.{1,0,1,2,3}2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3.“或是假命题”是“非为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为：“若则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题D．对于命题使得，则均有5．已知,,mnl是不同的直线，,是不同的平面，以下命题正确的是（）①若m∥n，，则∥；②若，∥lm，，则ln；③若∥，则∥；④若，∥，∥，则；A．②③B．③④C．②④D．③6．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．1()fxxC．D．7.命题：“若（a,b∈R），则a=b=0”的逆否命题是（）A．若a≠b≠0（a,b∈R），则≠0B.若a=b≠0（a,b∈R），则≠0C．若a≠0且b≠0（a,b∈R），则≠0D.若a≠0或b≠0（a,b∈R），则≠08.已知函数，则下列判断中正确的是()A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数19.若函数y=x2-3x-4的定义域为［0,m］，值域为［-,-4］，则m的取值范围是()A.(0,B.［,4］C.［,3］D.［,+∞10.若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是()A．(－∞，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)11.．为了得到函数的图象，可以把函数的图象()A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度12.对于函数f(x)定义域中任意的，(≠)，有如下结论：①f(＋)＝f()·f()②f(·)＝f()＋f()③④当f(x)＝lgx时，上述结论中正确结论的序号是()A．①②B．②③C．③④D．②③④第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13．已知3a，4b，Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound的夹角为60，则ab．14．若,xyR，且1230xxyyx，则2zxy的最小值等于．15．四棱锥ABCDP的三视图如图所示,四棱锥ABCDP的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为．16．设是定义在R上的偶函数，且对于恒有，已知当时，则（1）的周期是2；（2）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；（3）的最大值是1，最小值是0；（4）当时，2其中正确的命题的序号是．三、解答题(本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．)17．（本小题满分12分）在中，内角对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的值．18．(本小题满分12分)为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取4名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机变量表示所抽取的4名学生中得分在内的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCDP中，PC底面，底面是直角梯形，ADAB，CDAB//，222CDADAB，是上的点.（1）求证：平面EAC平面；（2）若是的中点，且二面角EACP的余弦值为36，求直线与平面所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆Error:Referencesourcenotfound的中心在坐标原点Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound，左、右焦点分别为，为椭圆Error:Re...
