甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三级第一次检测考试高三数学（文科）第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合A={1,2,4,6,8}，B={1,2,3,5,6,7}，则AB的子集个数为（）A.3B.6C.8D.162、下列函数中，周期为π且在[0，]上是减函数的是()A．y＝sin(x＋)B．y＝cos(x＋)C．y＝sin2xD．y＝cos2x3、不等式≥2的解集为()A．[－1,0)B．[－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1]∪(0，＋∞)4、函数y=f（2x-1）的定义域为[0,1]，则f（x）的定义域为（）A．[－1,1]B．[，1)C．[0,1]D．[－1，0]5、设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则()A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c6、、已知命题p：x2+2x﹣3＞0；命题q：x＞a，且¬q的一个充分不必要条件是¬p，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥﹣1D．a≤﹣37、已知x，y为正实数，则()A.2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB.2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC.2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD.2lg(xy)＝2lgx·2lgy8、函数y＝()的值域是()A．(－∞，4)B．(0，＋∞)C．(0,4]D．[4，＋∞)9、函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是()10．若函数，若g（m）=0，则实数m的值等于（）A．－3B．1C．－3或1D．－1或311、下列命题错误的是（）A．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1B．“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件C．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥01221xxD．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题12、设f（x）是定义域为R的偶函数，且对任意实数x，恒有f（x+1）=﹣f（x），已知x∈（0，1）时，f（x）=（1﹣x），则函数f（x）在（1，2）上（）A．是增函数，且f（x）＜0B．是增函数，且f（x）＞0C．是减函数，且f（x）＜0D．是减函数，且f（x）＞0第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数xxf2sin31)(的最小正周期为．14．若x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为．15．椭圆（）的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是．16．若曲线存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_______.三、解答题（70分）17．（本小题满分12分）ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，向量(,3)mab�与(cos,sin)nAB平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若7,2ab求ABC的面积．18．（本小题满分12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球12,AA和1个白球B的甲箱与装有2个红球12,aa和2个白球212,bb的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。19．（本小题满分12分）如图，四棱锥ABCDE中，面EBA面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形，，，，222BCCDAB．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与面的所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且与轴垂直。（1）求椭圆的方程；（2）过作直线与椭圆交于另外一点，求面积的最大值。21．（本小题满分12分）已知函数aaxxxxf2331(a∈R)．(1)当3a时，求函数xf的极值；（2）若函数xf的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请涂清清题号。22．（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中3点，连接交圆于点.（Ⅰ）求证：是圆的切线；（Ⅱ）求证：.23．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（Ⅱ）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值.24．（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若，使得，求实数的取值范围.4数学答案（文科）1、C2、D3、A4、A5、D6、A7、...
