广东省阳东广雅中学2013届高三数学上学期第一次周测（理）试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1.已知全集U=R，则正确表示集合M={－1，0，-2}和N={x|x+2x>0}关系的韦恩（Venn）图是（）2、“x（x-3）＜0成立”是“|x-1|＜2成立”的（）A．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、已知命题，则（）ABCD4．若函数f（x）=x3﹣3x+m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）C．[﹣2，2]D．（﹣2，2）5、已知是R上的单调增函数，则的取值范围是()A.B.C.D.6、f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）7．函数y=|x2—1|+1的图象与函数y=2x的图象交点的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）48.对一个定义在R上的函数f(x)有以下四种说法：①；②在区间上单调递减；③对任意x1>x2>0满足；④是奇函数.则以上说法中能同时成立的最多有A.1个B.2个C.3个D.4个填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9、函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是10.函数的值域是11．已知定义在D=[－1，1]上的函数f(x)满足任意x1，x2∈D，有＜0，则不等式f()＜f(x+)的解集12、已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则．13、设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是___________14、对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是__________三、解答题：本大题共6小题，满分80分．（解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）．15．（12分）设函数的定义域为,不等式的解集为．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若是的充分条件，求正数的取值范围．16、(13分）已知函数(I)求函数的单调区间；(II)求函数在区间[–3,2]上的最值17、（13分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调减函数（Ⅰ）求函数；（Ⅱ）讨论的奇偶性.18、（14分）函数，过曲线上的点的切线方程为（1）若在时有极值，求f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围19、（本题满分14分）设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．20．（本小题满分14分）已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．（1）求；（2）设，，求函数在上的最大值；（3）设，若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．阳东广雅中学2013届周测高三数学答卷(理科)题号选择填空151617181920总分得分一、选择题：请把正确答案填写在下表中（40分）题号12345678答案二．填空题：(按题目要求填写答案)（30分）9、____________；10、11、；班级：姓名：试室号：考号：座位号______________密封线内不能答题12、____________，13.____________14、。第II卷(6小题，共80分)三、解答题：(写出必要的文字说明、推理或演算过程)15.(12分)16、（13分）17、（13分）18、（14分）20.（14分）19.（14分）2013届高三理科数学周测试题答案一选择题号12345678答案CACDDDCB二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把正确答案填在题中横线上)9．(-1,1)10．11．{x|－≤x＜-112．2．513．(1,+∞)14.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．（解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）．15解：（Ⅰ）由，得．…….4分（Ⅱ）．…………………….6分由，得，…………………….8分又，…………………….11分即的取值范围是．…………………….12分16.(I)解：令得---------------------------4分若则，故在上是增函数，在上是增函数------------------------------------7分若则，故在上是减函数-----------------------------------------10分(II)------------------------12分-----------------14分17.解：在单调递减当m=0，2时（不合题意）②当m=1时（合乎题意）①F（x）非奇非偶②F（x）为偶函数③F（x）为奇函数④当F（x）既是奇函数又是偶函数18解：（1）（2）x－2+0－0+极大极小上最大值为13…………………10分（3）上单调递增又依题意上恒成立.①在②在③在综合上述讨论可知，...
