河北省武邑中学2017届高三数学上学期周考试题（8.28）理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则A.B.C.D.2.要得到函数的图象，只需要将函数的图象A.向右平移的单位长度B.向右平移的单位长度C.向左平移的单位长度D.向左平移的单位长度3.若，其中，则A.B.C.D.4.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是A.B.C.D.5.函数（是自然对数的底数）的部分图象大致是6.若定义在闭区间上的连续函数由唯一的极值点，且为极小值，则下列说法正确的是A.函数有最小值B.函数有最小值，但不一定是C.函数的最大值也可能是D.函数不一定有最小值7.已知函数满足，则的解析式是A.B.C.D.8.若函数，则与的大小关系是A.B.C.D.不确定9.已知是集合到集合B的一个映射，若，则A中的元素个数最多为（）A.3B.4C.5D.610.奇函数满足对任意都有，且，则的值为A.B.C.D.11.已知函数的图象如图所示，它与轴相切于原点，且轴与函数图象所围成区域（阴影部分）的面积为，则的值为A.B.C.D.12.用表示非空集合A中元素的个数，定义.若且，则由的所有可能值构成的集合，那么等于A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.当时，函数的最小值为.14.若是第三象限的角，则.15.已知表示不超过实数的最大整数，如是函数的零点，则等于.16.若对定义在上的函数，对任意两个不等实数，都有，则称函数为“H函数”.给出下列函数：①；②③；④以上函数是“H函数”的所有序号是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若在中，角的对边分别是，为锐角，且，求的面积的最大值.18.(本小题满分12分)已知函数（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围.19.(本小题满分12分)若函数的图象与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为（1）求的值；（2）若点是图象的对称中心，且，求点的坐标.20.(本小题满分12分)设函数，其中是的导函数.（1）令，求的表达式；（2）若恒成立，求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为（1）求的解析式；（2）是否存在自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.22.(本小题满分12分)已知函数（1）若是定义域上的不单调函数，求的取值范围；（2）若在定义域上有两个极值点，证明：
