湖北省枣阳市白水高级中学2017届高三数学上学期周考试题（12.13）理一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，若，则实数的值是（）A．0B．0或2C．2D．0或1或22．已知命题：“存在，使得”，则下列说法正确的是（）A．是假命题；：“任意，都有”B．是真命题；：“不存在，使得”C．是真命题；：“任意，都有”D．是假命题；：“任意，都有”3．定义运算，若，则复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知直线，平面，且，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知一元二次方程的两个实根为，且，则的取值范围是（）A．B.C.D.6．函数（）的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象（）个单位A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移7．若非零向量满足,则与的夹角为（）A.B.C.D.8．已知函数满足，且当时，成立，若，的大小关系是（）A．B．C．D．9．已知数列是等差数列，，，设为数列的前项和，则（）A．B．C．D．10．如图，焦点在轴上的椭圆（）的左、右焦点分别为，，是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与轴的正半轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11．为圆上的一个动点，平面内动点满足且(为坐标原点)，则动点运动的区域面积为（）A.B.C.D.12．设函数，若对任意，都存在，使得，则实数的最大值为（）A．B．C.D．4二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，且，则14．已知，则．15．已知等差数列满足：，且它的前项和有最大值，则当取到最小正值时，．16．已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，在数列中，,则实数的取值范围是.三．解答题：(本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分)17．已知函数.（1）求函数的最大值；（2）若直线是函数的对称轴，求实数的值.18．已知数列满足对任意的，都有，且．（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．19．如图，在四棱锥中，底面，，，，，为棱上的一点，平面平面．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角的大小．20．已知，直线：，椭圆：，分别为椭圆的左、右焦点．（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为．若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围．21．已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）时,有恒成立,求整数最小值.22．在直角坐标系中，圆：＝经过伸缩变换后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为·（1）求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；（2）在上求一点，使点到直线的距离最小，并求出最小距离．23．已知函数（Ⅰ）若的解集为，求实数的值；（Ⅱ）当且时，解关于的不等式参考答案1．BCBBAD7．DBDDAA13．－1214．15．1916．17．（1）最大值是2；（2）．18．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）．19．（Ⅰ）；（Ⅱ）．20．（1），（2），21．（1）上递增，在递减；（2）.22．（1），；（2）；（3）实数a的取值范围是．23．（Ⅰ）（Ⅱ）
