江西省上高县第二中学2017届高三数学上学期周练试题（9.4）理1．函数的定义域是（）A．B．C．D．【解析】因为，所以由且得，且，故选B.2．已知函数，当时，，则此函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．3．函数（且）的图象可能为（）【解析】因,且当,,故且函数是奇函数，所以应选D．4．（a，bR，且a－2），则的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】由题设可得,即,也即,因,故,所以函数的定义域是,由此可得,所以,故选A.5．已知函数为上的单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】当时,函数都是增函数，但当时，，不满足题设，所以，此时须有才能满足题设，即,所以应选A.6．若函数在区间和上均为增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】试题分析：由函数为上的偶函数知，只需考察在上的单调性，因为函数在区间和上均为增函数，所以在上为增函数，在上为减函数，则只需函数的对称轴，故，故选B.7．命题“”是假命题，则的取值范围为_______．【解析】命题“”是假命题，该命题的否定：是真命题，则，即，故答案应填：．8．设函数,若为奇函数,则的值为．【解析】由题设可得,即.当时,,故应填.9．若函数的值域为R，则a的取值范围是．【解析】，，，由值域为，必须到，即满足：，即，故答案为．10．定义在R上的偶函数满足,且在[﹣1，0]上是增函数，给出下列关于的判断：①是周期函数；②关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④在[1，2]上是减函数；⑤，其中正确的序号是．【解析】由可得,即函数是周期函数,所以①是正确的；又因为是偶函数,所以其图象关于轴对称,由周期性可知也关于直线对称,所以②是正确的；由于是偶函数,所以在上是单调递减的,所以③不正确；根据对称性,函数在上也单调递增函数,所以④是不正确的；由于,所以⑤也是正确的,所以应填①②⑤．11．若函数在上为增函数,求实数的取值范围．【解析】在上恒成立，而，所以，又，所以实数的取值范围是12．（1）设不等式的解集为，，若是的必要条件，求的取值范围．（2）已知命题：“，使等式成立”是真命题，求实数m的取值范围．【解析】（1）由必要条件转化为集合间的关系，即，结合子集的概念进行运算，得解；（2）把“，使等式成立”是真命题转化为方程在上有解，即的取值集合就是函数在上的值域，得结论.试题解析：（1）因为是的必要条件，所以，当时，解集为空集、不满足题意；当时，，此时集合，则，所以；（2）由题意得，方程在上有解，所以的取值集合就是函数在上的值域，易得.考点：（1）充分必要条件；（2）函数的应用.13．已知函数．（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方；【解析】（1）,由在上是增函数，则，即，所以的取值范围为．（2）由题意得对任意的实数，恒成立，即，当恒成立，即，得，故只要且在上恒成立即可，在时，只要的最大值小于且的最小值大于即可，而当时，，为增函数，；当时，，为增函数，，所以．综上所述，实数的取值范围为．
