河北定州中学2016-2017学年第一学期高三数学周练试题(三)一、选择题(共12小题,共60分)1.若函数,若则()A.a,则甲获胜;否则,乙获胜.求甲获胜的概率.20.已知向量,,函数,(1)求的最小正周期;(2)当时,求的单调递增区间;(3)说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。21.如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得PM=PN,试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程.22.已知().求:(1)若,求的值域,并写出的单调递增区间;(2)若,求的值域.23.已知四棱锥P—GBCD中(如图),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,PG=4(1)求异面直线GE与PC所成角的余弦值;(2)若F点是棱PC上一点,且,,求的值.24.已知椭圆:(),直线为圆:的一条切线并且过椭圆的右焦点,记椭圆的离心率为.(1)求椭圆的离心率的取值范围;(2)若直线的倾斜角为,求的大小;(3)是否存在这样的,使得原点关于直线的对称点恰好在椭圆上.若存在,求出的大小;若不存在,请说明理由.参考答案1.B【解析】提示:由知:当时,恒成立。于是函数在上单调递减,故答案B成立。2.B【解析】试题分析:由于,因此不属于集合的元素一定不属于集合,故答案B是正确的,应选B.考点:集合的运算.3.C【解析】试题分析:因为P={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1},若P∪M=P,则,所以a的取值范围是...