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高三数学上学期周练试题(8.28)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高三数学上学期周练试题(8.28)-人教版高三全册数学试题_第1页
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河北定州中学2016-2017学年第一学期高三数学周练试题(四)一、选择题1.已知函数函数,若存在,使得成立,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.2.已知函数,则是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇函数非偶函数3.已知,则的值为()A.6B.5C.4D.24.已知函数的图像上一点及邻近一点,则等于()A.B.C.D.5.已知点A(1,2),B(2,1),直线过坐标原点,且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是()6.函数在定义域R内可导,若,若则的大小关系()A.B.C.D.7.的展开式中,的系数可以表示从个不同物体中选出个的方法总数.下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为克的砝码(每种砝码各一个)中选出若干个,使其总重量恰为克的方法总数的选项是()A.B.C.D.8.设()A.1B.-1C.-D.9.在区间(0,2)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围是(,)∪(,)(,)(,)∪(,)(,)10.如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是()(A)(B)(C)(D)11.如图,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(4)12.下列各式中错误的是()A.B.C.D.二、填空题13.在中,角所对的边分别为,若,,,则.14.已知函数为奇函数,且当时,则_____________.15.一个凸n边形的内角成等差数列,公差为20度,且最小内角为60°,则凸n边形的边数为(2)底面直径和高均为2的圆柱(1)棱长为2的正方体(3)底面直径和高均为2的圆锥(4)长、宽、高分别为2、3、4的长方体.16.设集合,则集合M中所有元素的和为▲.三、综合题17.已知函数.1234-1-2-3-4-4-3-2-14321Oyx(1)画出a=0时函数的图象;(2)求函数的最小值.18.(本小题满分12分)若对于正整数、表示的最大奇数因数,例如,,并且,设(1)求S1、S2、S3;(2)求;(3)设,求证数列的前顶和.19.如图,设抛物线的焦点为F,过点F的直线l1交抛物线C于A,B两点,且,线段AB的中点到y轴的距离为3.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)若直线与圆切于点P,与抛物线C切于点Q,求的面积.20.在中,内角所对的边分别为,已知,(1)求的值;(2)求的值.21.在平面直角坐标系中,动点到两点、的距离之和等于4.设点的轨迹为.(1)求曲线的方程;(2)设直线与交于、两点,若,求的值.22.设函数在一个周期内的图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)求在上的单调区间.23.如图,是⊙的直径,是弦,的平分线交⊙于点,,交的延长线于点,交于点.(1)求证:是⊙的切线;(2)若,求的值24.已知函数,(且).(1)当时,若已知是函数的两个极值点,且满足:,求证:;(2)当时,①求实数的最小值;②对于任意正实数,当时,求证:.参考答案1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.B9.D10.C11.C12.C13.14.-215.416.23117.(1)函数的图像的求解,对于二次函数的图像作对称变换可知道。(2)当时,函数的最小值为当时,函数的最小值为当a>时,函数f(x)的最小值为+a解:(1)略4分(2)①当时,5分若,则函数在上单调递减,从而函数在上的最小值为若,则函数在上的最小值为7分②当时,8分若,则函数在上的最小值为若,则函数在上的最小值为10分综上,当时,函数的最小值为当时,函数的最小值为当a>时,函数f(x)的最小值为+a.12分18.略19.(Ⅰ);(Ⅱ).解:(Ⅰ)设,,则AB中点坐标为,由题意知,∴,又,∴,故抛物线C的方程为;(Ⅱ)设:,由与⊙O相切得①,由,(*) 直线与抛物线相切,∴②由①,②得,∴方程(*)为,解得,∴,∴;此时直线方程为或,∴令到的距离为,∴.20.(1)(2)解:(1)解三角形问题,一般利用正余弦定理进行边角转化,本题可利用正弦定理将条件化边:,从而得到三边之间关系:,,再利用余弦定理求的值:(2)由(1)已知角A,所以先求出2A的正弦及余弦值,再结合两角差的余弦公式求解.在三角形ABC中,由,可得,于是,所以解(1)在三角形ABC中,由及,可得又,有,所以(2)在三角形ABC中,由,可得,于是,所以21.(1);(2).解:(1)设,由椭圆定义可知,点的轨迹是以为焦距,长半轴为的椭圆.它的短半轴,故...

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