三角函数的概念及基本公式（文）一周强化一、一周知识概述本周复习内容为第四章三角函数的部分内容．三角函数部分内容大体上可分为两大块：第一大块为三角函数的一些基本概念以及三角函数的恒等变换；第二大块为三角函数的图象和性质．本周将重点复习第一大块知识，共分四节知识点展开：（1）角的概念与弧度制；（2）任意角的三角函数；（3）同角三角函数关系式、诱导公式；（4）和、差、倍角的三角函数．二、重、难点知识讲解1、本周复习的重点（1）角的概念的推广①终边相同的角{β|β=α＋k·360°，k∈Z}表示与角终边相同的角的集合
②象限角：角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就称这个角是第几象限角
（2）弧度制①弧长公式
②扇形面积公式
（3）同角三角函数的基本关系式①倒数关系sinα·cscα=1，cosα·secα=1，tanα·cotα=1
②商数关系③平方关系用心爱心专心sin2α＋cos2α=1，tan2α＋1=sec2α，cot2α＋1=csc2α
2、本周复习与研究中的难点①诱导公式，可用十个字来概括，即“奇变偶不变，符号看象限”
②两角和与差的三角函数关系：③二倍角公式在运用以上公式时，要注意寻找角与角之间的和、差、倍、半关系．下列角度关系在变换中常被用到：2α=(α＋β)＋(α－β)，α=(α＋β)－β等
三、例题点评例1、不查表，求值：；分析：注意观察给定角的个性特征与相互间的联系特征，以从中找到可使用的公式
在“化弦”、“去根号”的同时，要用好“40°与50°”、“80°与10°”、“70°与20°”三种互余关系
解答：原式用心爱心专心点评：不查表求含非特殊角的三角函数式的值，一般有三条基本途径：1、利用和、差、倍、半、积化和差、和差化积公式，进行角度重组，化为特殊角后求值；2、借助积化和差等公式，使之裂项，在消去无法求值的部分项后达
