三角函数的图象和性质（文）一周强化一、一周知识概述1、三角函数的图象2、三角函数的性质（1）正弦函数的性质——y=sinx的定义域是R，值域是[－1，1]，奇函数，在上递增，在上递减，在时，取最小值－1，在时，取最大值1（其中k∈Z）
用心爱心专心（2）余弦函数的性质——y=cosx的定义域是R，值域是[－1，1]，偶函数，在[2kπ，2kπ＋π]上递减，在[2kπ＋π，2kπ＋2π]上递增，在x=2kπ时取最大值1，在x=2kπ＋π时取最小值－1（其中K∈Z）
（3）正切函数的性质——y=tgx的定义域是，值域是R，奇函数，在上递增，没有最大、最小值（其中k∈Z）
（4）三角函数的周期①周期函数——对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x＋T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期
②最小正周期——对于一个周期函数来说，如果在所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小的正周期
③三角函数的最小正周期——y=sinx和y=cosx的最小正周期T=2π，y=tgx和y=ctgx的最小正周期T=π
3、函数y=sinx与y=Asin(ωx＋Φ)，(A＞0，Φ＞0)的比较
函数y=sinxy=Asin(ωx＋Φ)区别奇偶性奇当，k∈Z时，非奇非偶周期性T=2π单调性，k∈Z用心爱心专心，k∈Z极值对称性对称轴：对称中心：（kπ，0），k∈Z对称轴：对称中心：联系y=Asin(ωx＋Φ)的图像可以看作：把y=sinx的图像上所有的点向左（Φ＞0）或向右（Φ＜0）平移|Φ|个单位，再把所得点的横坐标缩短（ω＞1）或伸长（0＜ω＜1）到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵坐标伸长（A＞1）或缩短(0＜A＜1)到原来的A倍（横坐标不变）而得到．二、重、难点知识的归纳与剖
