第一节绝对值不等式A组基础题组1
已知函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0
(1)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集;(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值
已知函数f(x)=|x+m|-|5-x|(m∈R)
(1)当m=3时,求不等式f(x)>6的解集;(2)若不等式f(x)≤10对任意实数x恒成立,求m的取值范围
(2015课标Ⅰ,24,10分)已知函数f(x)=|x+1|-2|x-a|,a>0
(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围
(2016安徽皖南八校联考)已知函数f(x)=|2x-1|+|x+1|
(1)求不等式f(x)≥2的解集;(2)若关于x的不等式f(x)6得45时,由f(x)>6得x>5
综上,f(x)>6的解集为{x|x>4}
(2)f(x)=|x+m|-|5-x|≤|(x+m)+(5-x)|=|m+5|,由题意得|m+5|≤10,则-10≤m+5≤10,解得-15≤m≤5
故m的取值范围为[-15,5]
解析(1)当a=1时,f(x)>1可化为|x+1|-2|x-1|-1>0
当x≤-1时,不等式可化为x-4>0,无解;当-12
所以a的取值范围为(2,+∞)
解析(1)当x>时,f(x)=3x≥2,解得x≥,当-1≤x≤时,f(x)=2-x≥2,解得-1≤x≤0,当x,当-1≤x≤时,f(x)=2-x≥,当x3,综上,f(x)min=,故a≤
B组提升题组5
解析(1)由|kx-1|≤2,得-2≤kx-1≤2,∴-1≤kx≤3,∴-≤x≤1
由已知,得=1,∴k=3
(2)由已知,得|k-1|+|2k-1|
