湖北省襄阳市第五中学2016届高三数学5月模拟考试试题（三）理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数z＝(3－2i)i的共轭复数等于（）A．－2－3iB．－2＋3iC．2－3iD．2＋3i【答案】C【解析】试题分析：因为，所以共轭复数，故选C.考点：1、复数的概念；2、复数的运算.2.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则（）A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜p1C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p3【答案】D考点：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样基本原理.3.已知命题p：若x＞y，则－x＜－y，命题q：若x＞y，则x2＞y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(q)；④(p)∨q中，真命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】C【解析】试题分析：根据不等式的基本性质知命题正确，对于命题，当为负数时不成立，即命题不正确，所以根据真值表可得为真命题，故选C.考点：1、不等式的基本性质；2、真值表的应用.4.直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由点到直线距离公式得，有勾股定理得，所以，根据充分条件与必要条件的定义知“”是“的面积”的充分而不必要条件，故选A.考点：1、点到直线距离公式及勾股定理；2、充分条件与必要条件的定义及三角形面积公式.5.函数满足，则（）A．一定是偶函数B．一定是奇函数C．一定是偶函数D．一定是奇函数【答案】B考点：1、三角函数的奇偶性；2、三角函数的平移变换.6.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是（）A．1＋25ln5B．8＋25lnC．4＋25ln5D．4＋50ln2【答案】C【解析】试题分析：因为可得，所以由定积分的物理意义知，由刹车到停止汽车行驶的距离为，故选C.考点：1、定积分的应用；2、定积分的物理意义.7.节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（）A.B.C.D.【答案】C考点：1、数学建模能力；2、几何概型概率公式.8.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A．24πB．6πC．4πD．2π【答案】B考点：1、几何体的三视图；2、几何体的外接球的表面积.【方法点睛】本题主要考查几何体的三视图、三棱锥外接球表面积的求法，属于难题.要求外接球的表面积和体积，关键是求出求的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用（为三棱的长）；②若面（），则（为外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和半径.9．设函数则当时，表达式的展开式中常数项为（）A．－20B．20C．－15D．15【答案】A【解析】试题分析：因为时，所以，展开式的通项为，令，表达式的展开式中常数项为，故选A.考点：1、分段函数的解析式；2、二项展开式的通项.10.阅读如图1－2所示的程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（）图1－2A．S＝2*i－2B．S＝2*i－1C．S＝2*iD．S＝2*i＋4【答案】C【解析】试题分析：当空白矩形框中填入的语句为时，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；；第四次循环，，结束循环，输出，所以白矩形框中填入的语句为符合题意，故选C.考点：1、程序框图；2、循环结构.11.已知非零向量且对任意的实数都有，则有（）A．B．C．D．【答案】C考点：1、平面向量数量积公式；2、一元二次方程根与系数的关系.【方法点睛】本题主要考查平面向量数量积公式以及一元二次方程根与系数的关系，属于难题.对于一元二次方程根与系数的关系的题型常见解法有两个：一是对于未知量为不做限制的题型可以直接运用判别式解答（本题属于这...
