2015年山东省滕州市第十一中学高三5月份模拟训练数学(理科)试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：如果事件A,B互斥，那么；如果事件A，B独立，那么．第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则集合A．B．C．D．2．若复数2(1)(1)zxxi为纯虚数，则实数x的值为A．1B．0C．1D．1或13．已知是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，1A．B．C．D．4．已知,ab是实数，则“22ab”是“ab”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．执行如图所示的程序框图，输出的k值为A．7B．9C．11D．136．某餐厅的原料费支出与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中的m的值为2456825355575A．50B．55C．60D．657．已知是双曲线的两个焦点，以为直径的圆与双曲线一个交点是P，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是A．B．C．2D．528．在椭圆内，通过点且被这点平分的弦所在的直线方程为A．B．C．D．9．将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有A．48种B．72种C．96种D．108种10．若至少存在一个，使得关于的不等式成立，则实数m的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．11．100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则测试成绩落在中的学生人数是_________．12．函数的定义域是_________．13．某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形，则该几何体的体积为__________．314．设是单位向量，且，则的最大值为________．15．设函数的定义域为R，若存在常数对一切实数均成立，则称为“条件约束函数”．现给出下列函数：①；②；③；④是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有．其中是“条件约束函数”的序号是_____（写出符合条件的全部序号）．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．（本小题满分12分）在中，边a,b,c的对角分别为A,B,C；且，面积．（Ⅰ）求a的值；4（Ⅱ）设，将图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到的图象，求的单调增区间．17．（本小题满分12分）某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用表示乙队的总得分．（Ⅰ）求的分布列和数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．18．（本小题满分12分）直三棱柱中，，，点D在线段AB上．（Ⅰ）若平面，确定D点的位置并证明；（Ⅱ）当时，求二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）已知数列满足，5（Ⅰ）证明：数列是等比数列，并求出的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，证明：对一切正整数．20．（本小题满分13分）已知抛物C的标准方程为，M为抛物线C上一动点，为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N．当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，的面积为．（...
