湖北省襄阳市第五中学2016届高三数学5月模拟考试试题（三）理本试题卷共4页，24题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项:1、答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z＝(3－2i)i的共轭复数等于()A．－2－3iB．－2＋3iC．2－3iD．2＋3i2.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜p1C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p33.已知命题p：若x＞y，则－x＜－y，命题q：若x＞y，则x2＞y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(q)；④(p)∨q中，真命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④4.直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件5.函数满足，则()A．一定是偶函数B．一定是奇函数C．一定是偶函数D．一定是奇函数6.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是()A．1＋25ln5B．8＋25lnC．4＋25ln5D．4＋50ln27.节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是()A.B.C.D.8.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为()A．24πB．6πC．4πD．2π9．设函数则当时，表达式的展开式中常数项为()A．－20B．20C．－15D．1510.阅读如图1－2所示的程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()图1－2A．S＝2*i－2B．S＝2*i－1C．S＝2*iD．S＝2*i＋411.已知非零向量且对任意的实数都有，则有()A．B．C．D．12．若函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.例如是上的“平均值函数”，0是它的均值点.若是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则的大小关系是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.=________14．将5名学生分配到3个不同的社区参加社会实践活动，每个社区至少分配一名学生的方案种数为________15.在△中，，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率.16.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为＝n2＋n，记第n个k边形数为N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数N(n，3)＝n2＋n，正方形数N(n，4)＝n2，五边形数N(n，5)＝n2－n，六边形数N(n，6)＝2n2－n，……可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10，24)＝________.三、解答题17.（本小题满分12分）已知数列的前项和，数列满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在正实数，使得为等比数列？并说明理由.18.（本小题满分12分）如图（1）分别是的中点，，沿着将折起，记二面角的度数为.（Ⅰ）当时，即得到图（2）求二面角的余弦值；（Ⅱ）如图（3）中，若，求的值.19.（本小题满分12分）从2016年1月1日起，湖北、广东等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的...
