浙江省杭州市学军中学2016届高三数学5月模拟考试试题理（含解析）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合或，或，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，故选B.考点：集合的运算.2．已知直线和平面，则下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】B考点：直线与平面垂直的定义、直线与平面平行的判定定理.3.若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意知是或的真子集，故选A．考点：充分条件；必要条件.4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.16B.32C.63D.5442.4534【答案】B【解析】试题分析：其几何体如图其表面积为，故选B.考点：空间几何体的表面积.5.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】D考点：函数图象的变换.【易错点睛】本题主要考查三角函数的图象的变换．在进行三角函数图象的左右平移时，应注意以下几点：一要弄清是平移哪个函数图象，得到哪个函数的图象；二要注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先用诱导公式化为同名函数；三是由的图象得到的图象时，需平移的单位数应为．6.设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P满足则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：如图，只需点满足，得，故选D.考点：线性规划.7.如图，在三棱锥中，已知面，，点在上，，设，，用表示，记函数，则下列表述正确的是（）A．是关于的增函数B．是关于的减函数C．关于先递增后递减D．关于先递减后递增【答案】C【解析】考点：基本不等式.【易错点睛】本题主要考查了勾股定理，考查了基本不等式，考查了余弦定理等知识．本题的解题关键在于用表示即如何建立与的等量关系，也就是应该放在去研究，即找到各个边与的关系．本题的难点是将三角形的问题与基本不等式产生联系，本题难度中档．8.已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、，且，则双曲线的离心率为（）A.3B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点，且，，设切点为，，则利用三角形的相似可得，，，，代入双曲线方程，整理可得，则，即有.所以C选项是正确的.考点：双曲线的性质.【易错点睛】本题考查了双曲线的离心率的求法，同时考查直线和圆相切的性质，考查了学生的计算能力．本题难点在于如何用来表示点的坐标，即如何利用三角形相似建立与的等式关系．而后代入双曲线方程即可．本题也考查了学生的分析能力，本题难度中等．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分．）9.若，则，=.【答案】【解析】试题分析：由同角三角函数基本定理得解得，，，．考点：同角三角函数基本关系式；两角差的正切公式.10.已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为______动直线：被圆：截得的最短弦长为.【答案】或考点：两直线垂直；直线与圆的位置关系.11．已知等比数列的公比，前项和为．若成等差数列，，则_______，_______．【答案】考点：等差中项；等比数列的通项公式；等比数列的求和公式.12.设函数，则＝.若,则.【答案】或【解析】试题分析：；当时，，；当时，，，故或．考点：分段函数.13．如图，在二面角A-CD-B中，BC⊥CD，BC=CD=2，点A在直线AD上运动，满足AD⊥CD，AB=3.现将平面ADC沿着CD进行翻折，在翻折的过程中，线段AD长的取值范围是_________.【答案】【解析】试题分析：添加如图辅助线，取,连结,则平面,,设，则即,解得．EACDB考点：直线与平面垂直；余弦定理.14．已知实数，若则的值域为．【答案】考点：基本不等式.【易错点睛】利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：(1)“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；(2)“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的...
