湖北省襄阳市第五中学2016届高三数学5月模拟考试试题（三）文本试题卷共4页，24题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项:1、答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．在复平面内，复数为虚数单位)表示的点位于()第一象限第二象限第三象限第四象限2．若2cos（θ﹣）=3cosθ，则tanθ=（）A．B．C．D．3．若集合，集合，则下列判断正确的是（）A.，是的充分必要条件；B.，是的既不充分也不必要条件；C.，是的充分不必要条件；D.，是的必要不充分条件4．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计值为（）A．62，62.5B．65，62.5C．65，62D．62.5，62.55．设函数且的最大值为,则实数的取值范围是()A．B．C．D．6．若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（）A．B．C．D．7．已知的最小正周期为，将的图像上所有的点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变；再把所得的图像向右平移个单位长度，所得的图像关于原点对称，则的一个值是（）A.B.C.D.8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．B．C．13D．9．设直线：，圆，若在直线上存在一点M，使得过M的圆C的切线，（为切点）满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．正方体的棱长为，点分别是棱的中点，以为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高为（）A.B.C.D.11．双曲线C：的左、右焦点分别为，，M，N两点在双曲线C上且MN∥F1F2，，线段F1N交双曲线C于点Q，且，则双曲线C的离心率为()A．B．2C．D．12．已知函数在上有最小值，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（共6小题，每题5分）13．已知关于的不等式组所表示的平面区域为三角形，则实数的取值范围是．14．如图，为了测量、两点间的距离，选取同一平面上、两点，测出四边形各边的长度（单位：）：，，，，且与互补，则的长为.15．在平面直角坐标系中，过定点的直线与曲线交于两点，则________.16．设数列的首项，前n项和为Sn,且满足(n∈N*)．则满足的所有n的和为．三、解答题：本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上17．（本小题满分12分）已知向量，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若函数在轴右侧的极大值点从小到大构成数列，试求数列的前n项和18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积．19．（本小题满分12分）某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调，销售情况如表所示：第一周第二周第三周第四周第五周型数量（台）111015ABCMPD型数量（台）101213型数量（台）15812(Ⅰ)求型空调前三周的平均周销售量；(Ⅱ)为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调不是型且不是第一周售出空调的概率？（Ⅲ）根据型空调连续3周销售情况，预估型空调连续5周的平均周销量为10台.请问：当型空调周销售量的方差最小时，求，的值；(注：方差，其中为，，...
