浙江省杭州市学军中学2016届高三数学5月模拟考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合或，或，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，故选B.考点：集合的运算.2．已知直线和平面，则下列结论正确的是（）A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】B考点：直线与平面垂直的定义、直线与平面平行的判定定理.3.若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意知是或的真子集，故选A．考点：充分条件；必要条件.4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.16B.26C.32D.5442.4534【答案】B【解析】试题分析：其几何体如图其表面积为，故选B.考点：空间几何体的表面积.5.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】D考点：函数图象的变换.【易错点睛】本题主要考查三角函数的图象的变换．在进行三角函数图象的左右平移时，应注意以下几点：一要弄清是平移哪个函数图象，得到哪个函数的图象；二要注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先用诱导公式化为同名函数；三是由的图象得到的图象时，需平移的单位数应为．6.设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P满足，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：如图，只需点满足，得，故选D.考点：线性规划.7.设为椭圆与双曲线的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点,△是以线段为底边的等腰三角形.若双曲线的离心率，则椭圆的离心率取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：在椭圆中，双曲线的离心率为，，解得，，故选C.考点：圆锥曲线的简单性质.【易错点睛】本题考查椭圆的离心率的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意双曲线、椭圆的性质的灵活运用，本题的难点是如何利用椭圆中的的关系来表示双曲线的离心率，再根据双曲线的离心率，可求得的不等式关系，转化成比值形式，即是椭圆的离心率,是中档题.8.定义在上满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A考点：分段函数的应用；函数恒成立问题.【易错点睛】本题考查分段函数的运用，主要考查分段函数的最大值和最小值，运用不等式的恒成立思想转化成求函数的最值是解题的关键.本题的难点是求分段函数的最大值和最小值，采用分类讨论的方式，利用函数的单调性研究每一段的最值即可．本题综合性强，难度中等.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分．）9.已知，则，=.【答案】【解析】试题分析：由同角三角函数基本定理得解得，，，．考点：同角三角函数基本关系式；两角差的正切公式.10．已知等比数列的公比，前项和为．若成等差数列，，则_______，_______．【答案】【解析】试题分析：等比数列的公比,前项和为.若成等差数列,，,计算得出..考点：等差中项；等比数列的通项公式；等比数列的求和公式.11.已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为______动直线：被圆：截得的最短弦长为.【答案】或考点：两直线垂直；直线与圆的位置关系.12.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是，当取到最大值时=.【答案】【解析】试题分析：，由恒成立得；当取到最大值时满足，，.考点：基本不等式.13．已知三棱锥所有顶点都在球的球面上，且平面，若，，则球的表面积为.【答案】考点：正弦定理；球的表面积.14．若存在实数同时满足，，则实数取值范围是．【答案】【解析】试题分析：由存在实数同时满足，，则，则等价于，作出与对应的平面区域如图，当，，直线方程为，当此直线与圆相切时，圆心到直线的距离，，，点；当，直线方程为，当此直线与圆相切时，圆心到直线的距离，，，点．由存在实数同时满足，，则，所以实数取值范围是.考点：简单线性规划.【易错点睛】本题主要考查了简单的线性规划，化简不等式组，作出对应的图象，结合直线和圆相切的条件求出...
