高三数学解析几何单元检测题二（理）班级姓名考号分数一、选择题：1、如果双曲线＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是（）(A)(B)(C)(D)2、已知抛物线y-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（）A.3B.4C.3D.43、设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，｜PF1｜｜PF2｜＝4ab，则双曲线的离心率是（）(A)(B)(C)2(D)35、设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．6、已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）（A）（B）（C）（D）7、设分别是椭圆（）的左、右焦点，是其右准线上纵坐标为用心爱心专心116号编辑（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．8、设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（）A．9B．6C．4D．39、设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则（）A．B．C．D．10、设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（）A．B．C．D．11、双曲线的左准线为，左焦点和右焦点分别为和；抛物线的准线为，焦点为与的一个交点为，则等于（）A．B．C．D．12、已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（）用心爱心专心116号编辑Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：13、抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是．14、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．15、．设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则=．16、在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则.用心爱心专心116号编辑三、解答题：本大题共6小题，共79分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、已知双曲线的右焦点为，过点的动直线与双曲线相交于两点，点的坐标是．（I）证明，为常数；（II）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程用心爱心专心116号编辑18、如图，倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值。用心爱心专心116号编辑19、如图，已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，，求的值；用心爱心专心116号编辑Oyx11lF20、在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．用心爱心专心116号编辑临沂市兰山高考补习学校2007-2008学年上学期高三解析几何单元检测题二（理）参考答案2008-1-10一、选择题：ABDBD,CDBBB,AC.二、填空题:13、，14、3，15、216、三、解答题：17、当与轴垂直时，可设点的坐标分别为，，此时．当不与轴垂直时，设直线的方程是．代入，有．则是上述方程的两个实根，所以，，用心爱心专心116号编辑于是．综上所述，为常数．（II）设，则，，，，由得：即于是的中点坐标为．当不与轴垂直时，，即．又因为两点在双曲线上，所以，，两式相减得，即．将代入上式，化简得．当与轴垂直时，，求得，也满足上述方程．所以点的轨迹方程是．18、（Ⅰ）解：设抛物线的标准方程为，则，从而用心爱心专心116号编辑因此焦点的坐标为（2，0）.又准线方程的一般式为。从而所求准线l的方程为。答（21）图（Ⅱ）解法一：如图（21）图作AC⊥l，BD⊥l，垂足为C、D，则由抛物线的定义知|FA|=|FC|,|FB|=|BD|.记A、B的横坐标分别为xxxz，则|FA|＝|AC|＝解得，类似地有，解得。记直线m与AB的交点为E，则所以。故。解法二：设，，直线AB的斜率为，则直线方程为。将此式代入,得，故。记直线m与AB的交...
